专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题类型一:极值点偏移问题1-25题1.(1)设,且,证明:;(2)若函数,且m为非零实数,若存在,且,使得,证明 :.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析【分析】(1)双变量问题转化为单变量问题,通过构造函数来进行证明;(2)通过构造函数证明,再结合第一问的结论证明【详解】证明:(1)不妨设,则,等价于,设,令,,所以在上单调递减,,故,设,令
专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题类型一:极值点偏移问题1-25题1.(1)设,且,证明:;(2)若函数,且m为非零实数,若存在,且,使得,证明 :.2.已知函数有且仅有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)证明:.3.已知函数(为自然对数的底数),为的导函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,若存在不相等的实数,,使得,证明:.4.已知函数(1)求的单调区间与极值(2)
专题33 参变分离解决导数必刷100题一、单选题1.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.D.【答案】A【分析】依题意可得在上恒成立,构造函数,利用导数研究函数的单调性以及最值,即可求出参数的取值范围【详解】解:因为,定义域为,因为恒成立,即在上恒成立,令,则,令,则恒成立,即在定义域上单调递减,又,所以当时,当时,即当时,当时,即在上单调递增,在上单调递减,故在处取得极大值,即
专题38 导数的隐零点问题必刷100题1.已知函数(其中,为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)当时,,求的取值范围.【答案】(1)答案见解析;(2)【分析】(1)计算,分别讨论、、、时,解不等式和可得单调增区间和单调减区间即可求解;(2)已知不等式可转化为对恒成立,分离可得,令,利用导数求的最大值即可求解(1)由可得,当时,,当时,;当时,,此时的单调递增区间为,单调递减区间为当
专题34 导数中的构造必刷100题类型一:单选题1-50题1.已知定义在上的函数的导函数为,且,若对任意,恒成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】C【分析】依据题意,构造函数,然后计算,可知函数的单调性,简单判断可得结果【详解】由题可知:,,所以,即令,则又对任意,恒成立所以,可知函数在单调递增又,所以所以即的解集为即不等式的解集为故选:C2.设是定义在上的恒大于0的可导函数,且,
专题03 复数必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1.(四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学(文)试题)已知复数()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据复数除法运算法则计算即可【详解】故选:A2.(广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题)在复平面内,复数(其中为虚数单位)对应的点位于(??? )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D
专题39 导数与三角函数结合必刷100题一、单选题1-25题1.以下使得函数单调递增的区间是()A.B.C.D.【答案】D【分析】先求导,再对分三种情况分析导数得解【详解】解:由题意得,,当或时,,函数在区间,上都有极值点,故不单调;当时,,不合题意;当时,,函数单调递增,符合题意故选:D2.设函数,若对于任意的都成立,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.【答案】A【分析】分别证明,,对于
微专题(六)极值点偏移问题本分享自备战2022年高考数学资源分享和交流QQ群722859698 专注收集高考资源期待你的加入与分享目 录/CONTENTS对称变换消参减元比(差)值换元123类型一对称变换类型二消参减元类型三比(差)值换元THANKYOU!
专题33 参变分离解决导数必刷100题一、单选题1.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.D.2.已知函数,若,使得在恒成立,则的最大值为()A.2B.3C.4D.53.已知函数为增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.4.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.5.若关于的方程在上有两个不等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.6.已知
专题32 导数几何意义问题必刷100题类型一:求在曲线上一点的切线方程1-10题1.已知,则在曲线上一点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】A【详解】因为点在曲线上,所以,于是,所以,,,故切线方程为,即故选:A2.设函数若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据函数的奇偶性,可得,然后分别求得,最后可得直线方程【详解】由函数为奇函数所以由所以所以,则
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