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  洛必达法则定义若当(或时两个函数与都趋于零或都趋于无穷大则极限称为或型未定式.例如定理设(1)函数及都趋于零(2)时当的某领域内(点本身可除外)在点洛必达法则定理设(1)函数及都趋于零(2)时当的某领域内(点本身可除外)在点洛必达法则定理设(1)函数及都趋于零(2)时当的某领域内(点本身可除外)在点(或为无穷大)那么及都存在且(3)存在证因函数在某点的极限是否存在取何值无关故可补充定义根据定理的条

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  例1解求原式例2解求原式注:上式中已不是未定式不能再对它应用洛必达法则.完

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  条件分布的概念本节要从随机事件的条件概念引入随机变量的条件概率分布的概念例如，考察某大学的全体学生,变量，它们都有一定的概率分布的条件分布，这就意味着要从该校的学生中把身高分在 17米和18米之间的那些人都挑出来,的学生中求其体重的分布易见,然后在跳出条件时的分布会有不同该分布与不加这个一般地，其分布函数为条件分布的概念一般地，其分布函数为条件分布的概念一般地，其分布函数为记函数完

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  定义1也可写成一列按第 2 章的规定,分别称为行向量和列向量,也就是行矩阵和列矩阵,并规定行向量和列向量都按矩阵的运算法则进行运算因此,行向量和列向量总是视为不同的向量本书中,量,在没有特别指明的情况下都视为列向量所讨论的向量定义1注:例如,由空间解析几何知,空间通常作为点的集合,空间,一一对应,故又把三维向量的全体所组成的集合称为点定义1由空间解析几何知,空间通常作为点的集合,空间,一一对应,故

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  定义1也可写成一列按第 2 章的规定,分别称为行向量和列向量,也就是行矩阵和列矩阵,并规定行向量和列向量都按矩阵的运算法则进行运算因此,行向量和列向量总是视为不同的向量本书中,量,在没有特别指明的情况下都视为列向量所讨论的向量定义1注:例如,由空间解析几何知,空间通常作为点的集合,空间,一一对应,故又把三维向量的全体所组成的集合称为点定义1由空间解析几何知,空间通常作为点的集合,空间,一一对应,故

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  第一类换元法(凑微分法)问题观察从公式令则有解法可将微分凑成的形式即第一类换元法(凑微分法)第一类换元法(凑微分法)一般地设具有原函数即则换元回代第一类换元法(凑微分法)回代第一类换元法(凑微分法)回代部分常用的凑微分公式:(1)(2)(更多)应用凑微分法求的关键是将它化为上述方法称为第一类换元法或凑微分法.第一类换元法(凑微分法)部分常用的凑微分公式:(1)(2)(更多)第一类换元法(凑微分法)

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  定积分的性质补充规定:(2)在性质讨论中假设定积分都存在且不考虑上下限的大小.性质1(1)证时当时当定积分的性质证定积分的性质证注:此性质可以推广到有限多个函数作和的情况.性质2为常数).证定积分的性质性质2为常数).证定积分的性质性质2为常数).证性质3设则补充:不论的相对位置如何上式总成立.定积分的性质补充:不论的相对位置如何上式总成立.定积分的性质补充:不论的相对位置如何上式总成立.则注:上

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  函数极值的定义定义内的一个点.对于该邻域内的设函数在区间内有定义如果存在着点 的一个邻域任何点除了点 外均成立称是函数的一个极大值就对于该邻域内的如果存在着点 的一个邻域任何点除了点 外均成立称是函数的一个极小值就函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得极值的点称为极值点.完是