第4课时 二倍角的正弦、余弦和正切1能够根据和角的正弦公式、余弦公式、正切公式导出二倍角的正弦公式、余弦公式和正切公式2能够根据倍角公式得出半角公式,了解倍角公式和半角公式的内在联系3能够使用倍角公式进行简单的三角恒等变换重点:倍角公式、半角公式的推导及应用难点:倍角公式、半角公式公式的应用2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形
1能够根据和角的正弦公式、余弦公式、正切公式导出二倍角的正弦公式、余弦公式和正切公式2能够根据倍角公式得出半角公式,了解倍角公式和半角公式的内在联系3能够使用倍角公式进行简单的三角恒等变换 2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,你能求出sin2θ-cos2θ的值吗问题4请回答“复习导入”中的问题71
二倍角的正弦余弦正切公式学案教学重点难点疑点及解决办法 1.教学重点:二倍角的正弦余弦正切公式及其推导. 2.教学难点:公式的应用. 3.教学疑点:二倍角的正切公式是有条件的使用时要先考虑公式是否有意义再选择恰当的公式. 问题提出比较与的值猜想的公式公式成立吗 如何证明知识回顾 :写出两角和的正弦余弦正切公式 新课探究练习:在两角和的正弦余弦正切和角公式中令可得到什么结果 公式的特点①角
§ 二倍角的正弦余弦正切 时间:2006年3月21日 班级:高一(8)班 授课人:邓秋芬课题 二倍角的正弦余弦正切教学目标知识目标二倍角的正弦 余弦 正切公式:(1)(为任意角)(2)= (为任意角)(3)能力目标掌握二倍角的正弦余弦正切公式能用上述公式进行简单的求值化简恒等证明德育目标引导学生发现数学规律让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用培养学生
二倍角的正弦余弦正切教材:二倍角的正弦余弦正切 目的:让学生自己由和角公式而导出倍角公式领会从一般化归为特殊的数学思想体会公式所蕴涵的和谐美激发学生学数学的兴趣过程:复习两角和与差的正弦余弦正切公式:提出问题:若则得二倍角的正弦余弦正切公式让学生板演得下述二倍角公式:剖析:1.每个公式的特点嘱记:尤其是倍角的意义是相对的 如:是的倍角 2.熟悉倍角与二次的关系(升角—降次
二倍角的正弦余弦和正切目的要求:1.使学生掌握二倍角公式极其灵活运用. 重 点:二倍角公式.难 点:二倍角公式的灵活运用.课 时:4教学过程:由当时得 又可变行为即得二倍角公式: 注:有了二倍角公式就可用单角的三角函数来表示二倍角的三角函数.例1.见书219页练习:练习册P82.练习 例2.
T(α β)升幂降角公式公式应用-----求值公式应用-----化简
47 二倍角的正弦、余弦、正切47 两倍角的正弦、余弦、正切 回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式、、 47 两倍角的正弦、余弦、正切公式中的角是否为任意角?47 两倍角的正弦、余弦、正切47 两倍角的正弦、余弦、正切练习: 847 两倍角的正弦、余弦、正切
#
K12教学同步资源与教学同步 第二十一教时教材:二倍角的正弦、余弦、正切 目的:让学生自己由和角公式而导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。过程:一、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式:二、提出问题:若,则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。让学生板演得下述二倍角公式:剖析:1.每个公式的特点,嘱记:尤其是“倍角”的意义是相对的, 如:是的倍角
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报