大小正弦定理与余弦定理应用自主预习探新知平方 平方和 夹角 2倍 三角 两边 夹角 b2c2-2bccos Aa2c2-2accos Bc2a2b2-2abcos C直角 钝角 锐角 合作探究提素养已知两边及一角解三角形 已知三边或三边关系解三角形 正余弦定理的综合应用 当堂达标固双基谢 谢
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正弦定理余弦定理的应用(一)学习目标:掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力作业: 班级: : : 3从A处望B处的仰角为从B处望A处的俯角为则的关系为 ( )A B C D4一树干被台风吹断后折成与地面
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正余弦定理 2.三角形的面积公式:解得:c1=3 c2=5
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学案7 正弦定理余弦 定理及应用名师伴你行SANPINBOOK考点一考点二考点三考点四考点六考点五考点七名师伴你行SANPINBOOK(2)a=2RsinAb=2RsinB (3)sinA=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3正弦定理余弦定理的应用(1)一距离的测量例1.AB 两地之间隔着一个水塘现选择另一点C测得CA182mCB126m∠ACB 63°求AB两地之间的距离(精确到1m).例2.为了在一条河上建一座桥施工前在河两岸打上两个桥位桩AB.要测算出AB两点间的距离测量人员在岸边定出基线BC测得BC78.35m∠B69°43′∠C 4
正弦定理余弦定理应用举例解 如图所示在△ACD中∠ACD=120°∠CAD=∠ADC=30°∴AC=CD= km.在△BCD中∠BCD=45°∠BDC=75°∠CBD=60°.在△ABC中由余弦定理得 解斜三角形应用题的一般步骤是:(1)准确理解题意分清已知与所求(2)依题意画出示意图(3)分析与问题有关的三角形(4)运用正余弦定理有序地解相关的三角形 逐步求解问题的答
正弦定理、余弦定理和解斜三角形某林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B,某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在北偏西40°方向,而在B处观测到火情在北偏西60°方向,已知B在A的正东方向10千米处(如图)。现在要确定火场C距A、B多远。 将此问题转化为数学问题,就是:“在△ABC中,已知∠CAB=130°∠CBA=30°,AB=10千米,求AC与BC的
§58 正弦定理一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:⒊ 钝角三角形: 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,AC=b,AB=c,ABCcab则有 sinA= ,sinB= sinC=1即∴一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:幻灯片 5⒊ 钝角三角形:如图,若△ABC为锐角三角形ABC 过点A作单位向量 j 垂直于AC,则 j 与AB的夹
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