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• 05微分(1).ppt

  §35微分一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分法则 四、微分在近似计算中的应用 一、微分的定义 xDx设有一个边长为x的正方形? 其面积为S? 显然S?x2? 如果边长x取得一个改变量?x? 则面积S也取得改变量?S?(x??x)2?(x)2?2x?x?(?x)2?当?x?0时? (?x)2是比?x高阶的无穷小量? 即(?x)2?o(?x)? 2x?x是?x的线性函数? 当?x很小时? 可

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  第2章导数与微分21导数概念211 引例直线运动的速度：设一质点在坐标轴上作非匀速运动，时刻t质点的坐标为s, s是t的函数：s ??f (t)，求动点在时刻t0的速度。 t?t0内的平均速度 , ? t 0时刻的瞬时速度切线问题： 设有曲线C及C上的一点M, 在点M外另取C上一点N, 作割线MN 当点N沿曲线C趋于点M时, 如果割线ＭＮ 绕点Ｍ 旋转而趋于极限位置MT, 直线ＭＴ就称为曲线Ｃ

• 2_04(1)导数与微分的应用(1).ppt

  四、导数和微分的应用第三节函数的微分 第二章 四、导数与微分的应用1近似计算和误差估计 2洛必塔法则3函数极值与最值1近似计算当很小时,使用原则:得近似等式:的近似值 解:设取则例2求特别当很小时,常用近似公式:证明:令得内容小结1 微分概念 微分的定义及几何意义 可微可导2 微分运算法则微分形式不变性 :( u 是自变量或中间变量 )3微分的应用近似计算估计误差作业：P 59 ,25

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  第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导数运算

• 2第二章导数与微分(1).doc

  第二章导数与微分【考试要求】1．理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数．2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程．3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法．4．掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数．5．理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数．6．理解函数的微分概念，掌握微分法则

• 第二章_导数与微分1.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的概念初等函数的导数高阶导数函数的微分 导数与微分例1 . 瞬时速度问题 求: 质点在时刻的瞬时速度设有一质点作变速直线运动 其运动方程为 导数的概念一. 导数问题举例 时 刻瞬时速度变化不大 所以质点在在Δt 时间内速度2.若质点作变速直线运动 1. 若质点作匀速直线运动s0由于速度是连续变化的可以近

• 第3章导数与微分1.ppt

  ⑴ 极限运算法则⑵ 因式分解法约去0因子⑶ 观察法有理分式函数x→∞⑷ 重要极限法★⑸ 等价无穷小代换法★⑹ 初等函数连续法⑺ 复合函数极限法则 法★ ⑻ 罗必达法则法★1理解导数的概念知道可导与连续的关系2知道导数的几何意义会求切线方程3掌握基本初等函数的导数公式4掌握导数的四则运算法则5会求简单函数的二阶导数重点 导数公式和四则运算法则难点 求导方法y⑴ 函数f(x)在点x?处导

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  10飞跃学员数学 第 5页 共 NUMS 5页 第二章 导数与微分 单元测试题考试时间：120分钟满分：100分一、选择题(每小题2分，共40分)1．两曲线在点处相切，则（ ）A．B．C．D．2．设，则在可导的充要条件为（ ）A．存在 B．存在C．存在 D．存在3．设函数在区间内有定义，若当时恒有，则必是的（ ）A．间断点B．连续而不可导的点C．可导的点，且 D．可导的点，且4．设函数在点处

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  10 第二章 导数与微分导数与微分这一章的基本思想是用极限理论来研究函数。这一章内容是高等数学微积分部分的基础，因此必须牢固地掌握其基本理论、基本方法和常用解题技巧。在研究生入学考试中，本章是所有《高等数学》课程的必考内容之一，一些综合考试题往往也要涉及到此章内容。通过这一章的学习，我们认为同学们应达到如下要求：1、熟练掌握导数的定义，特别是左导数、右导数概念。知道导数的几何意义（切线斜率）和物