第三章:证明(三) 定义 平行四边形 性质
证明(三)直角三角形钝角三角形三条边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形(正三角形)主要知识点:一三角形 按角分三角形 按边分二四边形1. 知识结构如下图(1)弄清定义及四边形之间关系图1:两组对边分别平行四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形只有一组对边平行一个角是直角一组邻边相等两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形一个角是直角一组邻边相等(2)四边
第五讲:四边形证明初步板块一:平行四边形1.平行四边形的性质(1)两组对边分别平行且相等;(2)对角相等,邻角互补;(3)对角线互相平分2.平行四边形的判定(1)两组对边分别平行的四边形;(2)两组对边分别相等的四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形;(4)两条对角线互相平分的四边形;板块一之例题精讲:例1【教材6题】已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC,AD及CD的延长线相交于E
初中几何复习讲义——证明㈡ 证明㈢一复习知识要点:1全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等对应角相等2三角形全等的判定方法:⑴一般三角形全等的判定方法:①SSS②SAS③ASA④AAS⑵直角三角形全等的判定方法:①SSS②SAS③ASA④AAS⑤HL3特殊三角形的性质和判定性质判定等腰三角形①等腰三角形的两个底角相等②等腰三角形顶角的平分线底边上的中线底边上的高互相重合有两个角相等的三角
第一课:三角形相关证明深化解析板块一:等腰三角形1.常考知识点(1)等边对等角;(2)三线合一;(3)等角对等边;(4)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.2.构造等腰三角形(1)模型一:平行线+角平分线模型一应用:如图:已知在△ABC中, ∠ABC的平分线与∠ ACB的外角平分线交于点D,DE//BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF = BE-CF.(2)模型二:角平分线+垂线
证明(二)1.你能证明它们吗一主要知识点证明三角形全等的判定方法(SSSSASASAAAS证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等对应角相等等腰三角形的有关知识点等边对等角等角对等边等腰三角形顶角的平分线底边上的中线底边上的高互相重合(三线合一)等边三角形的有关知识点判定:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形
全等三角形证明(上)一、知识提要1由的三条线段所组成的图形叫做三角形.三角形有三条,三个和三个 .三角形可用符号“ ”表示.2三角形有关定理:①三角形两边之和 ,两边之差;②三角形内角和为 ;③直角三角形两锐角;④三角形具有性.3三角形的角平分线、高和中线都是;三角形的三条角平分线 ,叫 ;三角形的三条中线,叫 ;三角形的三条高所在直线 ,叫.4 的两个三角形叫做全等三角形,全等用符号“”表示.
全等三角形证明(中)一、知识提要1直角三角形全等的判定定理: .2全等三角形的证明训练及本章全面复习.二、精讲精练1如图1,AC=AD,∠C、∠D是直角,将上述条件标注在图中,则 ≌ ;BCBD.2如图2,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AE=AF,则图中 ≌ .3如图3,AD⊥BE于C,AB=DE,AC=DC,则BC与CE的关系是________.4如图4,在△ABC中,∠C=90°
三角形全等证明(下)一、知识提要1三角形全等性质定理: 、 ;2三角形全等判定定理:、 、、 .二、精讲精练1已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_______,A′B′=______2下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角
讲 义 内 容 知识点1:全等三角形(一)SSS1.全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形.2.全等图形的性质: (1)全等图形的形状和大小都相同对应边相等对应角相等 (2)全等图形的面积相等3.全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 (1)表示方法:两个三角形全等用符号≌来表示读作全等于 如全等记作≌ (2)符号≌的含义:∽表示形状相同=表示大小相等合起
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