2.4 函数图象与变换——图象是研究函数的工具是数形结合的载体数形结合千般好数形分离万事休新课标和高考提高了对作图和用图能力的要求一明确复习目标1理解函数图象的意义掌握两种画图方法——描点法和图象变换法2会利用函数图象进一步研究函数的性质方程不等式中的问题3 HYPERLINK :.xjktygc 理解图象变换与函数式变换之间的关系领会知识间的联系二.建构知识
高考题组CD
函数图象变换【教学目标】1.掌握绘制函数图象的一般方法.2.掌握函数图象变化的一般规律.3.能利用函数图象研究函数的性质.【高考命题研究】1.以选择题填空题的形式考查图象的平移对称伸缩变换.2.以考查图象为主同时考查数形结合的思想在解题中的应用.【高考试题剖析】1.当a>1时在同一坐标系中函数ya-x与ylogax的图象是( )【答案】A2.若函数f(x-1)x2-2x3(x≤1)则函数f
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函数图象的变换及应用你想画好函数的图象吗?你想利用图象的直观性来解决问题吗?那么你首先应该认识与掌握函数图象的三大变换平移对称伸缩问题1:如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象?(1)f(x-1)=(x-1)2(2)f(x+1)=(x+1)2(3)f(x)+1=x2+1(4)f(x) -1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换:左
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级小结y=f(x)y=f(xa)(a≠0)a>0时向左平移a个单位a<0时向右平移a个单位y=f(x)b>0时向上平移b个单位b<0时向下平移b个单位y=f(x)b(b≠0)y=f(x)y=f(-x)与y=f(x)的图像关于y轴对称y=-f(x)与y=f(x)的图像关于x轴对称y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=f(x)
(1)均以自变量为底数(2)指数为常数(3)自变量前的系数为1(4)幂前的系数也为1 1幂函数的定义 R偶函数 ox①确定函数的定义域 可由yf(x)的图象向左(a<0)或向右(a>0)平移a个单位而得到.x轴对称.要注意函数解析式中含参数时.怎样由图象提供信息来确定这些参数.C1上任一点关于对称中心(对称轴)的对称点在C2上反之亦然.
(0,0) (1,1)增 直线. (1,1)减 A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案:A练习1:(1)、y=f(x+3)的图象如何由y=f(x)的图象变化得到? (2)、y=f(x)的图象向右平移两个单位后所得图象解析式是什么? (3)、若f(x)=x2,则y=f(2x)的图象如何变化得到y=f(2x+2)的图象?左移3个单位y=f(x-2)左移1个单位练习2: 1、将y=f(x
★三角函数图像变换小结★相位变换: ① 将图像沿轴向左平移个单位 ② 将图像沿轴向右平移个单位周期变换: ① 将图像上所有点的纵坐标不变横坐标伸长为原来的倍 ②将图像上所有点的纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍振幅变换: = 1 GB3 ①将图像上所有点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的倍 = 2 GB3 ②将图像上所有点的横坐标不变纵坐标伸长为原来的倍【特别
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