#
习题. 确定具有下面图所示哈斯图的偏序集是否为格dacefbbdfhgceabdfhgceai(a)(b)(c)图 习题1的图解 图(a)是格图(b)是格图(c)是格2. 在一个里用信息流的格模型控制敏感信息的每个部门都具有由有序对表示的安全类别其中是权限级别是种类这里权限级别可以是0(非私有的)1(私有的)2(受限制的)或3(注册的)种类是集合{猎豹黑鹰美洲狮}的子集(在里常常使用
目 录一. 格的定义2.设n是一正整数Sn是n的所有因子的集合 D是整除关系则<SnD>是个格n=8 Sn={1 2 4 8}1{3}一. 格的定义一. 格的定义一. 格的定义二. 格是代数系统?由1)2)3)知:<L≤>是一个格? 以后可根据需要 随意使用这二种定义和记法则 <{bcd} ??>不是<{abcd} ??> 的子格 <{bd} ??>是<
习题. 对以下各小题给定的群和以及映射说明是否为群到的同态如果是说明是否为单同态满同态和同构并求同态像和同态核(1)其中为非零实数的集合和×分别表示实数加法和实数乘法运算(2)其中为复数集合和×分别表示实数加法和实数乘法运算(3)其中和×的定义同(2)解 (1)因为当都为偶数有当都为奇数有当一个为偶数一个为奇数有所以不是群到的同态(2)因为从而所以不是群到的同态(3)根据(2)也不是群到的同态2.
#
1.格作为偏序集定义 设<L≤>是一个偏序集若对任意ab?L存在glb{ab}和lub{ab}则称<L≤>为格并记为ab=glb{ab}a?b=lub{ab}称?和?分别为L上的交(或积)和并(或和)运算称<L?>为<L≤>所诱导的代数结构的格若L是有限集合称<L≤>为有限格定理 设<L≤>是有限格其中L={a1a2···an}则<L≤>是有界格定义0 设<L?>和<S??>是格存在函数f:
习题. 下面哪些集合是偏序集(1)(2)(3)(4)解 (1)是偏序集(2)不是偏序集(3)是偏序集(4)不是偏序集2. 确定由下面的关系图表示的表示的3个关系是否为偏序并列出这些关系中的所有序偶来进行验证dcbadcbabadc(a)(c)(b)解 略图 习题2的图3. 确定由下面的关系矩阵表示的关系是否为偏序(1)(2)(3)解 略4. 画出在下述集合上的整除关系的哈斯图(1)(2)(3)(4
人民邮电出版社高等学校21世纪教材第九章 格与布尔代数 格 布尔代数 子布尔代数积布尔代数和布尔代数同态 布尔代数的原子表示 布尔代数 布尔表达式及其范式定理退出 格1.格作为偏序集定义.1 设<L≤>是一个偏序集若对任意ab?L存在glb{ab}和lub{ab}则称<L≤>为格并记为ab=glb{ab}a?b=lub{ab}称?和?分别为L上的交(或积)和并(或和)运算称<L?
#
例1 设n是正整数Sn是n的正因子的集合. D为整除关系则偏序集<SnD>构成格. ?xy∈Snx∨y是lcm(xy)即x与y的最小公倍数. x∧y是gcd(xy)即x与y的最大公约数. 例3 设G是群L(G)是G 的所有子群的集合. 即L(G) = { H H≤G }对任意的H1 H2∈L(G)H1∩H2是G 的子群<H1∪H2>是由H1∪H2生成的子群(即包含着H1∪H2的最
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报