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三个正数的算术--几何平均不等式(教学设计) 华池县第一中学 邢志科教学目标知识与技能:理解掌握三个正数的算术几何平均不等式并能利用此不等式证明有关不等式和解决一些与其有关的实际问题过程与方法:通过自主探索合作交流亲身经历三个正数的算术几何平均不等式的获得过程体验其在处理实际问题中的优越性通过层层深入培养学生发散思维的能力深化对三个正数的算术几
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第一讲 不等式和绝对值不等式
序号35江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案(理) 主备人:冯龙云 做题人:顾华章 审核人:曾庆亚课题:算术—几何平均不等式一教学目标:1.掌握平均不等式的基本形式和特点体会特殊化到一般化的思考方法2.利用平均不等式证明相关结论二教学重点难点 重点:掌握平均不等式的基本形式和特点 难点:利用平均不等式证明相关结论三教学过程1问题情境 复习回顾:基本不等式2建
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PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式A级 基础巩固一选择题1.若实数xy满足xy>0且x2y2则xyx2的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:xyx2eq f(12)xyeq f(12)xyx2≥3 eq r(3f(12)xy·f(12)xy·x2
章节:4.5.1课时: 2 备课人 二次备课人课题名称第一讲 三个正数的算术-几何平均不等式 三维目标学习目标 1. 了解三个正数的算术-几何平均不等式2. 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广重点目标了解三个正数的算术-几何平均不等式难点目标两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与算术—几何平均不等式1.能利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式 解决最大(小)值问题.2.能利用三个正数的算术平均——几何平均不等 式证明一些简单不等式解决最大(小)值的 问题了解基本不等式的推广形式(n个正数 的形式).选修4—5 不等式选讲第三讲(两课时)[基础知识](a1b1a2b2)22.柯
导学三点剖析一利用三个正数的算术——几何平均不等式证明不等式【例1】 (1)已知ai∈R(i=123…n)且a1a2…an=1. 求证:(2a1)(2a2)…(2an)≥3n.(2)已知abc∈Rabc=1求证:≥9.证明:(1)∵a1>0∴2a1=11a1≥3·>0.同理2a2=11a2≥>0……2an=11an≥>0∴(2a1)(2a2)…(2an)≥3n·=3n.∴原不等式成立.(2)
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