返回1.2点线面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论课前预习·巧设计名师·一点通创新演练·大冲关第一章立体几何初步考点一考点二考点三读教材·填要点小问题·大思维解题高手NO.1强化No.2课下检测考点四[读教材·填要点]1.点和直线的基本性质(1)连接两点的线中线段 .(2)过两点有一条直线并且 一条直线.最短只有2.平面的基本性质与推论平面
1.平面有哪些特征 ●lABBB根据公理2以及它的三个推论可知要确定一个平面有几种方法 分别是怎样确定一个平面的α文字语言:【例1】在长方体ABCD—A1B1C1D1中画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线. 【例2】如图画出平面 与平面ADE的交线 画出DE与平面 的交点RQ(公理1)证法2:∴ABACBC共面C∈C作业1.直线l 与过点P
1.公理1:①文字语言:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理1的作用有两个:(1)作为判断和证明直线是否在平面内的依据即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了图形语言: 图形语言: 图形语言: 三空间中两直线的位置关系判断:在同一平面mDA例2.如图中△ABC若ABBC 在平面α内判断AC 是否在平面α内例4.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分
BAα观察下列图形你能得到什么结论图形语言:手指的位置需要满足什么条件BPOEDPAabA B∈∵AAC∈C(×)
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16 四月 2022第九章 直线平面简单几何体9.1平面的基本性质(1)平面的表示方法平面图形立体图形① 由点和线组成(实质是由点组成因为线可以看成是点的集合) 特征:特征:① 由点线面构成(实质是由点构成的) ② 各点都在同一个平面内② 各点不都在同一个平面内空间图形.问题一:你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗墙角启示: 考虑问题要着眼于整个空间而不是局限于一个平面 给你六根长
山东水浒书业有限· 知能优化训练学习目标互动讲练一条ABC三点不共线?有且只P∈(α∩β)?α∩βl且P∈l思考感悟3.两条直线无公共点是否一定平行呢提示:不一定.在空间中两条直线无公共点则这两条直线可能平行也可能异面. 考点三证明:∵直线EF∩直线GHP∴P ∈直线EF而EF?平面ABD∴P∈平面ABD.同理P∈平面CBD即点P是平面ABD和平面CBD的公共点.显然点BD也是平面ABD和
公理3:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.已知:直线 l点证明:直线 ADBDCD 在同一个平面 内证明:设点A为直线a上任一点练习2.如图
大小平面的基本事实与推论自主预习探新知不在同一条直线上 过该点的公共直线 P∈α P∈β 两点 A∈l B∈l A∈α B∈α 合作探究提素养文字语言图形语言符号语言的相互转化 点线共面问题 当堂达标固双基谢 谢
点A在直线上 a∴ A) (1)AC∩BD= (2)平面AB1∩平面A1C1= (3)平面A1C1CA∩平面AC= (4)平面A1C1CA∩平面D1B1BD= (5)A1B1∩B1B∩B1C1= 且只有一且只有一(7)两个平面若有不同的三个公共点则两个平面重合( )试画出平面 C
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