例5求摆线一支的弧长.解由弧长计算公式得完
例5求摆线一支的弧长.解由弧长计算公式得完
例5一支的弧长解由弧长计算公式,得完
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例5证明函数个极大值而无一极小值.有无穷多证由又在点处例5证明函数个极大值而无一极小值.有无穷多证又在点处例5证明函数个极大值而无一极小值.有无穷多证又在点处所以函数取得极大值在点处此时函数无极值.证毕.又完
例2计算函数在点(21)处的全微分.解因为所以从而所求全微分完
例3解求圆的周长.如图将圆的方程化为参数方程则所求圆周长完
例5则当在上连续(1)当为偶函数有(2)当为奇函数有证在上式右端第一项中令则(1)当为偶函数即例5则当在上连续(1)当为偶函数有(2)当为奇函数有证(1)当为偶函数即例5则当在上连续(1)当为偶函数有(2)当为奇函数有证(1)当为偶函数即(2)当为奇函数即完
例4解计算曲线(星形线)由图形(如图)的对称性星形线的全长为其在第则由弧长的全长.可知的倍一象限部分公式得例4解计算曲线(星形线)则由弧长的全长.公式得例4解计算曲线(星形线)则由弧长公式得的全长.完
例 5当时试证成立.证设则在上连续且在内可导上单调增加在当时即证毕.完
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