函数的周期性1.周期函数的定义对于函数如果存在一个非零常数使得当取定义域内的每一个值时都有那么函数就叫做周期函数非零常数叫做这个函数的周期说明:(1)必须是常数且不为零 (2)对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立问题1 ①若常数T(≠0)为f (x)周期问nT( n∈ N)为f (x)周期吗为什么 ②周期函数的周期有多少个(是有限个还是无限个) 2 常见函数的
函数周期性1.周期函数:对于定义域内每一个x都存在非零常数T使恒成立则称具有周期性T叫做的一个周期也是的周期所有周期中最小的正数为最小正周期几种常见的周期函数:函数满足对于任意的x(其中a是常数)则是以为周期的函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数若函数满足若函数为奇函数则周期为函数为偶函数则周期为若函数的图像关于和都对称则函数是以为周期的函数若函数的图像关于都对称
抽象函数周期与对称轴的相关结论一教学内容 抽象函数的周期与对称轴二教学重难点 重点:抽象函数周期与对称轴的相关结论难点:结论的推导证明利用结论解决问题三具体内容1. 若则的周期为2. 若则的周期为 证:令 ∴ 3. 若则的周期证:令 ∴ ① 令 ∴ ②由①②得: ∴ ∴ 4. 若则图象的对称轴为证:要证原结论成立只需证令代入 则5.
函数的周期性周期函数的定义:对于函数存在非0常数T使得对于其定义域内总有则称的常数T为函数的周期 周期函数的性质:① 的周期为②如的周期为③如的周期为④对于三角函数其周期⑤对于其周期⑥若关于直线对称则一定为周期函数为的周期【试题举例】例1(2006年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为 (B)(A)-1 (B) 0
函数对称性周期性和奇偶性规律同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性:对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性:我们知道:偶函数关于y(即x=0)轴对称偶函数有关系式 奇函数关于(00)对称奇函
函数对称性周期性和奇偶性规律同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性:对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性:我们知道:偶函数关于y(即x=0)轴对称偶函数有关系式 奇函数关于(00)对称奇函数有关
2 右边例题2:(再应用关于x=2对称)又因
函数的周期性例1:设是定义在上的奇函数且5则____________________________例2:设是定义在上的偶函数且满足当0≤x≤12x则______________例3:设是定义在上的奇函数且 2则______________.练习1函数对于任意实数满足条件若则_______________2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为(A)-1
#
知识点拨1答案
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报