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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分第三节 无穷小与无穷大要 点? 无穷小量与无穷大量概念? 无穷小与无穷大性质关系无穷小量 ( infinitesimal )当当例 当当 (1) 区别无穷小量与绝对值很小的数(2) 在 的变化过程中是否为无穷小量与 x 的变化趋势有关如当定义10和无穷小
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无穷小(infinitely small)无穷大(infinitely great)小结 思考题 作业 无穷小与无穷大的关系第四节 无穷小与无穷大第一章 函数与极限1 拉格朗日曾用无穷小分析的方法系统地建立了动力学基础创立了分析力学. 牛顿对微积分的探讨可以说使用了无穷小的方法.的理论称为无穷小量分析.常常把整个变量 欧拉于1748年写的二卷名著书
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1-1 P14 8第三节 无穷小量与无穷大量一无穷小量二无穷大量三无穷小量与无穷大量的关系四无穷小量的比较 理解无穷小无穷大的定义及两者的关系无穷小的运算法则知道无穷小的比较会用无穷小替换求极限2定义 在自变量的某个变化过程中极限为零的函
函数与极限1无穷小(infinitely small)无穷大(infinitely great)小结 思考题 作业无穷小与无穷大的关系第四节 无穷小与无穷大2拉格朗日曾用无穷小分析的方法,系统地建立了动力学基础,创立了“分析力学”牛顿对微积分的探讨,可以说使用了无穷小的方法的理论称为“无穷小量分析”常常把整个变量欧拉于1748年写的二卷名著书名冠以《无穷小分析引论》即所谓无穷小量都可以转化为一种简
一 无穷小第四节无穷小与无穷大二 无穷大一无穷小(2)不能把无穷小与绝对值很小的数混为一谈2 无穷小与函数极限的关系3无穷小的运算性质性质1 有限个无穷小的和也是无穷小证性质2 无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小证:推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小推论2 有限个无穷小的乘积也是无穷小二 无穷大1定义(直接):例证明证2无穷大与无穷小的关系:3无穷大与无界: (反之,不一定)例试证: 由本题可见:“无穷大乘以有界量,不一定是无穷大”注:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 无穷大 三 无穷小与无穷大的关系 一 无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一 无穷小定义1 . 若时 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小函数 时为无穷小函数 当为时的无穷小 .时为无穷小.机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 除
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 无穷大 三 无穷小与无穷大的关系 一 无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一 无穷小定义1 . 若时 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小函数 时为无穷小函数 当为时的无穷小 .时为无穷
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