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例33 某机械厂 生产某种机器配件的最大生产能力为每日100件 假设日产品的总成本C(元)与日产量 x (件)的函数为解 (1)总利润函数为L(x) = R(x) – C(x) = 弹性是用来描述一个经济变量对另一个经济变量变化时 所作出反映的强弱程度. 即弹性是用来描述一个量对另一个量的相对变化率的一个量. 由弹性定义可知(1)若 y = ?(x) 在点
导数在经济中的应用经济中常用的函数导数在经济领域中的应用主要是研究在这一领域中出现的一些函数关系因此必须了解一些经济分析中常见的函数(一)价格函数一般说来价格是销售量的函数生活中随处可见买的东西越多消费者砍价的幅度就可以大些例如:某批发站批发1000只杯子给零售商批发定价是20元若批发商每次多批发200只杯子相应的批发价格就降低1元现在批发站杯子的存货只有2000只最小的销量是1000只求价格函数
1.一个已估算出产品的成本函数为(万元)⑴求时的总成本⑵求时的平均成本边际成本并解释当时边际成本的经济意义⑶求产量为多大时平均成本最低求出最低平均成本并求出相应产量的边际成本【解】⑴时的总成本为(万元)⑵由于平均成本函数为边际成本函数为即得:时的平均成本为(万元)或为平均成本为(万元)时的边际成本为(万元)当时边际成本的经济意义为:当产量为10个产量单位时再提高一个单位的产量总成本增加万
导数与微分在经济中的简单应用一边际和弹性(一)边际与边际分析边际概念是经济学中的一个重要概念通常指经济变量的变化率即经济函数的导数称为边际而利用导数研究经济变量的边际变化的方法就是边际分析方法1总成本平均成本边际成本总成本是生产一定量的产品所需要的成本总额通常由固定成本和可变成本两部分构成用c(x)表示其中x表示产品的产量c(x)表示当产量为x时的总成本不生产时x=0这时c(x)=c(o)c(o)
第三节 导数在经济学中的应用一边际函数二函数的弹性三需求弹性四用需求弹性分析总收益的变化一边际函数二函数的弹性三需求弹性四用需求弹性分析总收益的变化基本概念:边际弹性边际函数函数的弹性需求弹性小 结
边际与偏弹性 最值在经济中的应用第六节 偏导数在经济分析中的应用一、边际与偏弹性在一元函数微分学中,我们引入了边际与弹性的概念,这些概念可以推广到多元函数微分学中.1 边际本节以生产函数为例来说明边际与偏弹性的概念 生产函数指的是一定的投入品组合与之所能生产的最大产量Q之间的关系. 设投入品:劳动L和资本K,则生产函数可以用二元函数表示为一种投入的边际(物质)产量(marginal physic
1 导数在经济分析中的应用 边际分析在经济分析中的的应用 .1 边际需求与边际供给 设需求函数Q=f(p)在点p处可导(其中Q为需求量P为商品价格)则其边际函数Q=f(p)称为边际需求函数简称边际需求类似地若供给函数Q=Q(P)可导(其中Q为供给量P为商品价格)则其边际函数Q=Q(p)称为边际供给函数简称边际供给 .2 边际成本函数 总成本函数C=C(Q)
§32 导数在函数性态的应用函数单调性的定义任务驱动:思考:我们以前是如何研究函数的单调性的?今天我们来学习用导数研究函数的单调性。二、新课传授1函数的单调性通过导数知识的学习,我们可以有新的判断单调性的方法:观察下列四副图形中函数单调性与导数的关系.是连续可导的单调增加函数,有了上面的认识,我们就可以利用函数导数的正负符号,来判断函数在某一区间上的单调性在实数R上是单调增加的函数.我们知道并非大
§32 导数在函数性态的应用(2)一、复习回顾:1、函数单调性和函数导数的关系。2、给定函数讨论函数的单调性和极值点。3、函数的最值(1)闭区间上连续的函数的最值;(2)实际问题中最值的应用。任务驱动:用导数研究函数的极值和最值。 图3-3(9)图3-3(8)图3-3(10)二、新课传授: 1函数的凹凸性与拐点我们怎么样来反映函数的弯曲程度呢?请观察下列图形.我们发现在曲线上任意一点处做切线,只有
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