学案43 三角函数的图象(五点作图法与图象变换)一课前准备:【自主梳理】1.简谐运动的有关概念简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2.五点法作图①先确定周期 在一个周期内作出图像②将分别取 来求出对应的的值列表③描点画图再利用函数的周期性可把所得简图向左右分别扩展从而得到的简图.3.三角函数图像变换(1)振幅变换(2)周期变换(3)相位变换(4)平移变
三角函数的图象一基础知识1.三角函数线[见课本第一册下P14]2.3.①用五点法作图00A0-A0②图象变换:平移伸缩两个程序③A---振幅 ----周期 ----频率 4.图象的对称性①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形②的图象是中心对称图形有无穷多条垂直于x轴的渐近线二例题剖析1.三角函数线的应用例1:解三角不等式组思路分析:利用三角函数线和单调性求解解:如图: 练习:解三角不等
三角函数的图象与性质——正弦函数余弦函数的图象【知识梳理】1.正弦曲线余弦曲线(1)定义:正弦函数)和余弦函数的图像分别叫做_____曲线和_____曲线(2)图像:如图所示2.五点法画图步骤:(1)列表:x0eq f(π2)πeq f(3π2)2πsinx010-10cosx10-101(2)描点:画正弦函数ysinxx∈[02π]的图像五个关键点是_____画余弦函数ycosxx∈[0
三角函数的图象一知识回顾1.三角函数线及其图形表示(详见P123)2.函数3.函数的图象①用五点法作图00A0-A0②图象变换:平移伸缩两个程序③A---振幅 ----周期 ----频率 4.图象的对称性①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形()②的图象是中心对称图形有无穷多条垂直于x轴的渐近线二例题剖析1.三角函数线的应用例1:解三角不等式组思路分析:利用三角函数线和单调性求解解:如
0练习:解三角不等式组 0
----正弦、余弦、正切函数图象三角函数图象§48正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法1、描点法2、几何法 复习:三角函数线xyoPMT1A的终边-1-111-10yx●●●一、正弦函数y=sinx(xR)的图象y=sinx ( x[0, ] )●●●●●●●●●● sin(2k +x)= (kZ)sinxxy01-1y=sinx (x R) 二、正弦
三角函数的图象 高考中涉及到的方面主要是:1用五点法画出三角函数的图象2已知y=Asin(ωx+φ)的图象, 确定函数的解 析式3三角函数的图形变换4三角函数图象的对称性 (掌握图象的对称轴及对称中心)返回结束下一页例1:作函数y=3sin(+)的图象列表:300- 30xy0π2π返回结束下一页点评:用五点法作正余弦函数的图象要抓住以下几点:(1)化为正弦型或余弦型(2)周期T=2π/(3)振幅
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函数的图象 教学目标1.知识与技能(1)结合物理中的简谐振动,了解的实际意义;(2)用“五点法”作出的图象, 并借助图形计算器动态演示三角函数图象,研究参数对函数图象变化的影响,让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律.(3)考察参数A、、对图象影响的过程中认识到函数与的联系 2.过程与方法 (1)经历到图象变换探究的过程,培养学生的数学发现能力和概括总结能力 (2)让学生经历三角函
学案20 函数yAsin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用自主梳理1.用五点法画yAsin(ωxφ)一个周期内的简图用五点法画yAsin(ωxφ)一个周期内的简图时要找五个特征点.如下表所示.XΩxφyAsin(ωxφ)0A0-A02.图象变换:函数yAsin(ωxφ) (A>0ω>0)的图象可由函数ysin x的图象作如下变换得到:(1)相位变换:ysin xysin(xφ)把ysi
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