单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图4.2 方波信号的傅里叶级数例4―1 试将图4.2所示的方波信号f(t)展开为傅里叶级数方波信号f(t)展开为傅里叶级数 解 我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数并按式(4 ― 7)(4―8)(4―9)分别计算an bn及c 例 3.3-1 试画出f(t)的振幅谱和相位谱 解 f(t)为周期信号题中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图4.2 方波信号的傅里叶级数例4―1 试将图4.2所示的方波信号f(t)展开为傅里叶级数方波信号f(t)展开为傅里叶级数 解 我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数并按式(4 ― 7)(4―8)(4―9)分别计算an bn及c 例 3.3-1 试画出f(t)的振幅谱和相位谱 解 f(t)为周期信号题中
周期方形信号的傅里叶级数展开提出问题:用有限项傅里叶级数展开逼近周期方波信号 设周期为的方波信号由以下函数给出 利用Mathematica软件符号运算及绘图功能观察方形信号由有限项傅里叶级数展开式的合成情况问题背景:在信号分析与处理特别是工程中对于周期信号的处理通常采用傅里叶级数展开来进行分析即频率分析法在实际信号处理过程中可以借助Mathematic
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七节 傅里叶级数二函数展开成傅里叶级数三正弦级数或余弦级数一三角级数三角函数系的正交性一.三角级数 三角函数系的正交性在高等数学学习当中接触两类基函数: 函数在一点的性质 周期函数(整体性质) Fourier级数三角级数 表达周期函数谐波分析称为三角级数.简单的周期运动 :复杂的周期运动 :得级数(一)三
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单击此处编辑母版标题样式X第 页第 页§3.3 典型周期信号的傅里叶级数主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点频谱结构 频带宽度能量分布其他信号如周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号 周期全波余弦信号请自学一.频谱结构三角函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数频谱特点1.三
由积分可知正弦形式利用复变函数的正交特性相位频谱指数形式注意:冲激函数序列的频谱不满足收敛性若波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴上下反转此时波形并不发生变化:
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第七节一三角级数及三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数三正弦级数和余弦级数 第十二章 傅里叶级数 一三角级数及三角函数系的正交性简单的周期运动 :(谐波函数)( A为振幅 复杂的周期运动 :令得函数项级数?为角频率φ为初相 )(谐波迭加)称上述形式的级数为三角级数.定理 1.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2 周期信号的傅里叶级数分析主要内容重点:函数的对称性与傅里叶系数的关系难点:傅里叶级数的公式推导三角函数形式的傅里叶级数指数形式的傅里叶级数函数的对称性与傅里叶系数的关系在满足狄利克雷条件时可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度称为三角形式的傅里叶级数其系数一三角函数的傅里叶级数1.定义 是一个完备的正交函数集t
单击此处编辑母版标题样式X第 页第 页§3.3 典型周期信号的傅里叶级数主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论:频谱的特点频谱结构 频带宽度能量分布其他信号如周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号 周期全波余弦信号请自学一.频谱结构三角函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数频谱特点1.三
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