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  当 为奇数时排列为奇排列．　　利用范德蒙行列式计算行列式应根据范德蒙行列式的特点将所给行列式化为范德蒙行列式然后根据范德蒙行列式计算出结果例８　计算　　计算行列式的方法比较灵活同一行列式可以有多种计算方法有的行列式计算需要几种方法综合应用．在计算时首先要仔细考察行列式在构造上的特点利用行列式的性质对它进行变换后再考察它是否能用常用的几种方法．二计算下列行列式．

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  对角线法则及其适用范围2 用消元法解三元线性方程组更一般地对如下n元线性方程组证明：证明：不妨设 i<k则证明：对成比例的两行中取一行提取某个倍数k则行列式的两行相同从而行列式的为0

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  一般说来，低阶行列式的计算要比高阶行列式的计算要简便，于是我们自然地考虑到用低阶的行列式来表示高阶的行列式的问题。为此，先引入余子式和代数余子式的概念。 §3展开定理与行列式的计算31余子式和代数余子式定义31(书P51)叫做元素 的代数余子式．例如 32行列式按一行（列）展开定理引理31若n阶方阵A的第i行所有元素除 aij 外其余元素均为零，那么方阵A的行列式| A|的值等于aij与其代数余子

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行列式的计算方法 除了一些低阶行列式(如二阶三阶)或有很多零元素的高阶行列式可直接用行列式定义计算外大多数行列式的计算需灵活利用行列式的性质及其展开法则直竖造零一化三角形法 先从第1列(11)位置的元素开始如果该元素为0 先将第1行与其它行交换使得(11)位置的元素不为0 然后把第1行分别乘以适当的

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  分析 注意到行列式中非零元素集中在第1行 第1列及主对角线 因此有望化为上(下)三角行列式. 注 么形行列式 的解法是: 么字后撇消前撇.Dn=(ab)Dn?1?abDn?2. 第n?1行乘?a1加到第n行? 第n?2行乘?a1加到第n?1行? 第n?3行乘?a1加到第n?2行? ? ? ? ? ? ? ? Dn?(a2?a1)(a3?a1)???(an?a1