数 学 建 模微分方程模型组 别 第1组 学生一 电力131 刘乐 学生二 新能131 怡广志学生三 新能131 加乐乐 时 间 2015年5月11日作 业 一:传染病的微分方程模型一﹑问题摘要关键词: 二﹑问题重述一艘游船载有1000人一名游客患了某种传染病10小时后有2人被传染发病由于这种传
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学建模- 微分方程模型关晓飞同济大学数学科学学院一什么是微分方程最最简单的例子引例 一曲线通过点(12)且在该曲线任一点M( x y )处的切线的斜率为2x求该曲线的方程解 因此所求曲线的方程为 若设曲线方程为 又因曲线满足
第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口的预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程. 分析对象特征的变化规律. 预报对象特征的未来性态. 研究控制对象特征的手段. 根据函数及其变化率之间的关系确定函数.
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第三章 微分方程模型当我们描述实际对象的某些特性随时间(或空间)而演变的过程分析它的变化规律预测它的未来性态研究它的控制手段时通常要建立对象的动态模型.建模时首先要根据建模目的和对问题的具体分析作出简化假设然后按照对象内在的或可以类比的其他对象的规律列出微分方程求出方程的解并将结果翻译回实际对象就可以进行描述分析预测或控制了.经济增长模型
利用平衡原理和微元法建模进一步理解建模基本方法与基本建模过程掌握平衡原理与微元法在建模中的用法.所谓平衡原理是指自然界的任何物质在其变化的过程中一定受到某种平衡关系的支配.注意发掘实际问题中的平衡原理是从物质运动机理的角度组建数学模型的一个关键问题.就象中学的数学应用题中等量关系的发现是建立方程的关键一样.微元法是指在组建对象随着时间或空间连续变化的动态模型时经常考虑它在时间或空间的微小单元变化情
第3章微分方程模型 微分方程模型的建模步骤在自然科学以及工程经济医学体育生物社会等学科中的许多系统有时很难找到该系统有关变量之间的直接关系——函数表达式但却容易找到这些变量和它们的微小增量或变化率之间的关系式这时往往采用微分关系式来描述该系统——即建立微分方程模型我们以一个例子来说明建立微分方程模型的基本步骤例1 某人的食量是10467(焦天)其中5038(焦天)用于基本的新陈代谢(即自动
第五章 微分方程模型 按照内在规律或用类比法建立微分方程模型1 2)每个病人每天有效接触人数为? 且使接触的健康人致病0增加假设i0? >1didt < 0SIR模型sDP1: s0>1? ? i(t)先升后降至0? (日接触率)? ? 卫生水平?模型4? 小 s0 ? ?1 调节资金与劳动力的增长率使经济(生产率)增长每个劳动力的产值QL 单位劳动力创造的产值 2)资金与劳动力的最佳分配(
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