浅析高考中的函数零点问题山东省章丘市第四中学 滕卉芳(邮编:250200)新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察函数的零点问题便是一个考察学生综合素质的很好途径它主要涉及到基本初等函数的图象渗透着转化化归数形结合函数与方程等思想方法在培养思维的灵活性创造性等方面起到了积极的作用近几年的数学高考中频频出现零点问题其形式逐渐多样化但都与函数导数知识密不可分根据函数零点的定义:对于函
函数的零点问题 黄雨荞判断下列函数在给定区间是否存在零点.(1)f(x)=x2-3x-18x∈[18](2)f(x)=log2(x2)-xx∈[13].解:(1)方法一:令f(x)=0得x2-3x-18=0x∈[18]所以(x-6)(x3)=0所以x=6∈[18]x=-3?[18]故f(x)=x2-3x-18x∈[18]存在零点.方法二:因为f(1)=-20<0f(8)=22>0所以
函数的零点问题一考题展望 函数的零点问题是每年高考的一个热点难点如2015年高考课标卷1第21题湖南卷第15题等都是与零点相关的问题.函数零点问题除了需要借助方程理论解决外常还涉及到函数图像函数的单调性以及函数的极值和最值等问题.二练一练1. 已知分析该函数图象的特征若方程一根大于3另一根小于2则下列推理不一定成立的是 ( A )A.
零点概念:对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点等价性:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a).f(b)<0那么函数y=f(x)在区间(ab)内有零点即存在c(ab)使得f(c)=0这个c也就是方程f(x)=0的根. 1
导函数的零点问题一本讲内容有关导函数的零点讨论以及求解问题.二基础训练1.函数的导函数则函数的极值点是 .2.函数则函数的最小值是 .3.函数在R上有大于零的极值点则实数的取值范围是 .三典型例题例1 :已知函数(1)讨论函数的单调性.(2)若时讨论函数在上的单调性.(3)若函数在内单调减求的取值范围.(4)若函数在内有最大值求的取值范围.例2:设 (1)若时
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第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点 参考答案与试题解析一.选择题(共18小题)1.(2021秋?福州期中)设,则在下列区间中函数不存在零点的区间是 A.,B.,C.,D.,【解答】解:在同一坐标系中画出与的图象如下图示:由图可知与的图象在区间,上无交点,由图可知函数在区间,上没有零点故选:.2.(2021?浙江)设,,函数若函数恰有3个零点,则 A.,B.,C.,D.,【解答】解
函数与方程知识梳理一函数的零点1函数零点的概念:对于函数我们把方程的实数根叫做函数的零点2函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根即的图象与轴交点的横坐标即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点3函数零点的求法:(代数法)求方程的实数根(几何法)数形结合法求图象交点个数4零点定理:如果函数y=f(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a)·f(b)<0那么函数y=f(x)在区
\* MERGEFORMAT 6 学 科数学授课教师柏任俊授课年级高三授课时间2016年10月25日授课地点高三(3)班教室课题函数的零点问题【教学目标】1.通过对函数零点的求解,对零点相关问题进行系统深入复习:函数零点的定义,函数零点的几何意义,函数零点存在性定理的使用条件和应用方法,并了解二分法的应用。2.求解陌生函数零点过程中,借导数(单调性与极值)研究函
第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题 参考答案与试题解析一.选择题(共28小题)1.(2021春?河南期中)当时,已知,,若存在唯一的整数,使得成立,则的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由题意知,函数在下方的图象中只有一个点的横坐标为整数,,当时,;当时,.所以,函数的最小值为.又,(1).直线恒过定点且斜率为,故且,解得,故选:.2.(2021春?龙岩期末)已知函数与函数的图象相
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