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  导数概念教学目标： 1. 了解导数概念形成的过程培养学生数学建模意识2. 理解导数的本质及几何意义3. 用导数的定义式解决求值问题.教学重点：导数的概念教学难点：导数概念的理解授课班级：软件工程 专业2017级学科门类：数学类课程性质：公共基础课使用教材：同济大学数学系编 高等数学高等教育出版社2016年2月创作说明：导数是微分学中重要的核心概念其产生的背景深刻且应用广泛 本

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  1. 导数的概念函数y=f(x)如果自变量x在x处有增量那么函数y相应地有增量=f（x）－f（x）比值叫做函数y=f（x）在x到x之间的平均变化率即=如果当时有极限我们就说函数y=f(x)在点x处可导并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数记作f（x）或y即f（x）==说明：1）. 导数的物理意义：瞬时速率一般的函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数记作或即=2）. 导数的几何意义：曲线的切

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  第二章 微分学§1导数的概念一问题的提出：1.瞬时速度设质点沿直线运动其位置函数为S=S(t)则在t0到t时间间隔内的平均速度为在质点在t0的瞬时速度为当t?t0时的极限V(t0)=2.曲线的切线曲线的切线定义为割线的极限位置设曲线的方程为y=f(x)曲线在(x0 y0)的割线斜率为tan ? 切线的斜率为tan ? 二导数定义：1.定义：设f(x)在U(x0?)内有定义且x0?x?U(x

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  第一节 导数的概念一几个实例 二导数的定义及导数的 几何意义 三可导与连续的关系 一几个实例解 先求在t0与t的时间间隔内质点运动的 1.求变速直线运动的瞬时速度平均速度 再求极限 得到t0时刻的瞬时速度 如果记则点P是L上的动点当点P沿曲线L无限趋近点P0时如果割线P0P存在极限位置P0T则称直线P0T为曲线L在P0处的切线如下图所示． 2. 求平面曲线的切线的斜率 定义1设点