中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 11 探索勾股定理(2)一、学习目标:1、了解多种拼图方法,验证勾股定理,感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理,应用勾股定理进行简单的计算和证明。,3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习重点:通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。三、学习过程
11 探索勾股定理(2)请同学们画四个与右图全等的直角三角形,并把它剪下来。用这四个三角形拼一拼、摆一摆,看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,你能利用它说明勾股定理吗?并与同伴交流。∵ c2= 4?ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为c24?ab/2-(b- a)2∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab
中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 11探索勾股定理【学习目标】1能利用同一图形的面积,验证勾股定理;2能利用勾股定理解决实际问题【学习重点】验证勾股定理;会利用利用勾股定理解决实际问题【学习难点】1验证勾股定理的方法2实际问题中数学模型的建立【学习过程】一新课引入图1ba勾股定理有许多不同的验证方法,图1被称为“弦图”,最早是由
11 探索勾股定理(1)(一)新知引入黑白相间的地砖 相传两千多年前,古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来,朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的,黑白相间,非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站起来,大笑着跑回家去了。原来,他发现了地砖上的三
中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 11探索勾股定理 【学情分析】勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧
勾 股 定 理第一章一个直角三角形的直角边长分别是3和4,你知道它的斜边长是多少吗?要解决这个问题,就用到了我们即将要学习的勾股定理勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角三角形,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中在这本书中的另一处,还记载了勾股定理的一般形式在西方,相
第一章 勾股定理11探索勾股定理(2)诊断练习1、如图,Rt△ABC的边AC=5cm,BC=6cm,求以AB为边的正方形面积。勾股定理:(1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCabc复习旧知(2)符号语言:(已知)(勾股定理)2、如图,马路边一根高为54m的电线杆,被一辆卡车从离地面15m处撞断裂,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上?诊断练习复习旧知“勾
【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理教师准备——课件学生准备——四个全等的直角 三角形华罗庚教授我国早在三千多年就知道了这个定理人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾下半部分称为股B填表(每个小正方形的面积为单位1):怎样计算正方形C的面积呢SA25由正方形的面积公式得:SA=a2 SB=b2 SC =
中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 第一章 勾股定理1.探索勾股定理(二)一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质,并能进行简单的恒等变形;上节课又已经通过测量和数格子的方法,对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理,但没有对一般的直角三角形进行验证学生活动经验基础:学生在以
初 二 年级 数学科 自学探究 学案 主备: 陈芳 时间 : 9月 6日 学习内容:探索勾股定理(二)教学设计 (收获)(三)自学检测:如图从电线杆离地面5米处向地面垃一条长13米的缆绳这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远二小组学习(依靠集体智慧解决问题疑难)思考P11页数学理解分析美国总
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