单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.1 正弦定理1已知两个三角形 问:这两个三角形是否全等2已知两个三角形 问:这两个三角形是否全等 设 问在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等即正弦定理练习中解三角形 反 思例1中求例2中解三角形练习中解三角形 思 考利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题已知两角和任一边求其它两边和一角已
正弦定理一正弦定理:二可以用正弦定理解决的三角问题: ①知两角及一边求其它的边和角②知三角形任意两边及其中一边的对角求其它的边和角回顾例2在△ABC中b= c=1B=60o解这个三角形.正弦定理可解决的第二类问题: 知三角形任意两边及其中一边的对角求其它的边和角可先求另一边的对角再确定剩下的边和角练习:若ΔABC满足下列条件求角B(1) b20A60°a (2)
(4)在△ABC中b= a= B=450求A在ΔABC中已知条件如下判断有几组解 (4) b20A60°a(1) b20A60°a203 求B2320
数学·必修5(人教A版)解三角形本章概述课标导读1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题.2.应用能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.要点点击1.边长abc对应角分别为ABC非特殊要求不能改变.2.注意使用三角形内角和为180°.3.建立边角关系一般使用正弦定理和余弦定理.4.多边形和多面体的计算一般通过解三角形来完成
单击此处编辑母版文本样式第一章 解三角形 人 教 A 版 · 数 学内 容 提 要本章是在学习了三角函数平面向量等知识的基础上进一步学习解三角形的知识.解三角形知识在数学和其他学科中有着广泛的应用例如航海测量地理测量天文测量等领域都会应用到本章知识.本章的主要内容是两个重要定理即正弦定理和余弦定理以及这两个定理在解斜三角形中的应用.这两个定理是我们学习有关三角形知识的继续和发展它进
#
#
正弦定理、余弦定理和解斜三角形某林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B,某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在北偏西40°方向,而在B处观测到火情在北偏西60°方向,已知B在A的正东方向10千米处(如图)。现在要确定火场C距A、B多远。 将此问题转化为数学问题,就是:“在△ABC中,已知∠CAB=130°∠CBA=30°,AB=10千米,求AC与BC的
§58 正弦定理一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:⒊ 钝角三角形: 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,AC=b,AB=c,ABCcab则有 sinA= ,sinB= sinC=1即∴一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:幻灯片 5⒊ 钝角三角形:如图,若△ABC为锐角三角形ABC 过点A作单位向量 j 垂直于AC,则 j 与AB的夹
正弦定理、余弦定理(二)一、复习:正弦定理(2)正弦定理的作用已知两角与一边可解三角形已知两边与其中一边的对角可解三角形二、新课注:这里ba,由大边对大角,则BA=30o, 故B可能有两解 结论:已知两边和其中一边的对角解三角形,解的个数可能有一解、两解和无解三种情况若已知a边、b边和A角,则(1)A为锐角时,absinAa=bsinA bsinAab a≥b(2)A为直角或钝角时,ab无解一解两
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报