单位序列响应例1 例1已知某系统的差分方程为 y(k) -y(k-1)-2y(k-2)= f(k)求单位序列响应h(k)。 解根据h(k)的定义 有h(k) – h(k –1) – 2h(k –2) = δ(k)(1)h(–1) = h(–2) = 0(1)递推求初始值h(0)和h(1)。 h(k)= h(k –1) + 2h(k –2) +δ(k) h(0)= h(–1) + 2h(–2) +
单位序列响应例1 例1已知某系统的差分方程为 y(k) -y(k-1)-2y(k-2)= f(k)求单位序列响应h(k)。 解根据h(k)的定义 有h(k) – h(k –1) – 2h(k –2) = δ(k)(1)h(–1) = h(–2) = 0(1)递推求初始值h(0)和h(1)。 h(k)= h(k –1) + 2h(k –2) +δ(k) h(0)= h(–1) + 2h(–2) +
单位序列响应例2 例2系统方程为 y(k) -y(k-1)-2y(k-2)= f(k) -f(k-2) 求单位序列响应h(k)。 解h(k)满足 h(k) – h(k –1) – 2h(k –2)=δ(k) –δ(k –2)令只有δ(k)作用时,系统的单位序列响应h1(k) ,它满足h1(k) – h1(k –1) – 2h1(k –2)=δ(k)根据线性时不变性, h(k) = h1(k) –
单位序列响应例2 例2系统方程为 y(k) -y(k-1)-2y(k-2)= f(k) -f(k-2) 求单位序列响应h(k)。 解h(k)满足 h(k) – h(k –1) – 2h(k –2)=δ(k) –δ(k –2)令只有δ(k)作用时,系统的单位序列响应h1(k) ,它满足h1(k) – h1(k –1) – 2h1(k –2)=δ(k)根据线性时不变性, h(k) = h1(k) –
单位序列响应 阶跃响应§32 单位序列响应和阶跃响应一、单位序列响应单位序列δ(k)所引起的零状态响应,记为h(k) 。 h(k)=T[{0},δ(k)]例1例2二、阶跃响应g(k)=T[ε(k), {0}]由于所以两个常用的求和公式:
单位序列响应 阶跃响应§32 单位序列响应和阶跃响应一、单位序列响应单位序列δ(k)所引起的零状态响应,记为h(k) 。 h(k)=T[{0},δ(k)]例1例2二、阶跃响应g(k)=T[ε(k), {0}]由于所以两个常用的求和公式:
频率响应例1例1:某系统的微分方程为 y′(t) + 2y(t) = f(t)求f(t) = e-tε(t)时的响应y(t)。解:微分方程两边取傅里叶变换j?Y(j?) + 2Y(j?) = F(j?) f(t) = e-tε(t)←→Y(j?) = H(j?)F(j?)y(t) = (e-t – e-2t)ε(t)
例1 一阶系统的冲激响应方法:奇异函数项相平衡法定系数A 整理方程左右奇异函数项系数相平衡 求系统 的冲激响应 系统的输入 其响应为 系统方程的右端将包含阶跃函数 所以除了齐次解外还有特解项用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便但时域求解方法直观物理概念明确特征根
例1 一阶系统的冲激响应方法:奇异函数项相平衡法定系数A 整理方程左右奇异函数项系数相平衡 求系统 的冲激响应 系统的输入 其响应为 系统方程的右端将包含阶跃函数 所以除了齐次解外还有特解项用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便但时域求解方法直观物理概念明确特征根
列方程零状态非因果系统
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报