第八节复习 目录 上页 下页 返回 结束 一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线 多元函数微分学的几何应用 第九章 复习:平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法机动 目录 上页 下页 返回 结束 位置空间光滑曲线在点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§9.8 立体几何中的向量方法要点梳理1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量:在直线上任取一 向 量作为它的方向向量. (2)平面的法向量可利用方程组求出:设ab是 平面α内两不共线向量n为平面α的法向量 则求法向量的方程组为非零 .基础知识 自主学习2.空
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 多元函数微分学的几何应用1. 曲线方程为参数方程的情况因此曲线 ? 在点 M 处的则? 在点M 的导向量为法平面方程 给定光滑曲线为0 切线方程例. 求曲线在点 M (1 1 1) 处的切线 方程与法平面方程. 解:点(1 1 1) 对应于故点M 处的切向量为因此所求切线方程为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 二空间曲线的切线与法平面 第六节一一元向量值函数及其导数 三曲面的切平面与法线 多元函数微分学的几何应用 第九章 一一元向量值函数及其导数引例: 已知空间曲线 ? 的参数方程:? 的向量方程 对? 上的动点M 即? 是此方程确定映射称此映射为一元向量 的终点M
第六节复习 目录 上页 下页 返回 结束 一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线 多元函数微分学的几何应用 第八章 复习:平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法机动 目录 上页 下页 返回 结束 位置空间光滑曲线在点
二、空间曲线的切线与法平面 第六节一、一元向量值函数及其导数 三、曲面的切平面与法线多元函数微分学的几何应用 第九章 一、一元向量值函数及其导数引例: 已知空间曲线 ? 的参数方程:? 的向量方程对? 上的动点M ,即? 是此方程确定映射,称此映射为一元向量 的终点M 的轨迹 ,此轨迹称为向量值函数的终端曲线 值函数要用向量值函数研究曲线的连续性和光滑性,就需要引进向量值函数的极限、连续和导数的概
二、空间曲线的切线与法平面 第六节一、一元向量值函数及其导数 三、曲面的切平面与法线多元函数微分学的几何应用 第九章 一、一元向量值函数及其导数引例: 已知空间曲线 ? 的参数方程:? 的向量方程对? 上的动点M ,即? 是此方程确定映射,称此映射为一元向量 的终点M 的轨迹 ,此轨迹称为向量值函数的终端曲线 值函数要用向量值函数研究曲线的连续性和光滑性,就需要引进向量值函数的极限、连续和导数的概
C习 题 课C二、填空题三、解答题
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