1.2 空间向量的基本定理思维导图常见考法考点一 基底的判断【例1】(2020·全国高二课时练习)在正方体中可以作为空间向量的一组基底的是( )A.B.C.D.空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)下列说法正确的是( )A.任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B.空间的基底有且仅有一个C.两两垂直的三个非零向量可构成空间
1.2 空间向量的基本定理【题组一 基底的判断】1.(2020·山东微山县第二中学高二月考)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是( )A.2﹣2B.2﹣2C.2﹣D.﹣2.(2018·安徽六安一中高二期末(理))已知点为空间不共面的四点且向量向量则与不能构成空间基底的向量是( )A.B.C.D.或3.已知是空间向量的一个基底则与向量-可构成空间向量基底的是( )A.B.C
1.2 空间向量的基本定理思维导图常见考法考点一 基底的判断【例1】(2020·全国高二课时练习)在正方体中可以作为空间向量的一组基底的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】:共面排除A共面排除B共面排除D三个向量是不共面的可以作为一个基底.故选:C空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)下列说法正确的是( )A.任何三个不共
12 空间向量基本定理-基础练一、选择题1有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一定共面;已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是??? A B ?C ?D ?2设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( )A{a+b,b-a,a}B{a+b,b-a,b}C{a+b,b
12 空间向量基本定理-基础练一、选择题1有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一定共面;已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是??? A B ?C ?D ?2设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( )A{a+b,b-a,a}B{a+b,b-a,b}C{a+b,b
1.2 空间向量基本定理-提高练一选择题1.给出下列命题:①已知则②为空间四点若不构成空间的一个基底那么共面③已知则与任何向量都不构成空间的一个基底④若共线则所在直线或者平行或者重合.正确的结论的个数为( )A.1B.2C.3D.42.若为空间的一组基底则下列各项中能构成基底的一组向量是( )A.B.C.D.3.已知空间四边形其对角线为分别是边的中点点在线段上且使用向量表示向量是(
12 空间向量基本定理-提高练一、选择题1给出下列命题:①已知,则;②为空间四点,若不构成空间的一个基底,那么共面;③已知,则与任何向量都不构成空间的一个基底;④若共线,则所在直线或者平行或者重合.正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.42若为空间的一组基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是()A.B.C.D.3已知空间四边形,其对角线为,,,分别是边,的中点,点在线段上,且使,用向量
12 空间向量基本定理-提高练一、选择题1给出下列命题:①已知,则;②为空间四点,若不构成空间的一个基底,那么共面;③已知,则与任何向量都不构成空间的一个基底;④若共线,则所在直线或者平行或者重合.正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.42若为空间的一组基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是()A.B.C.D.3已知空间四边形,其对角线为,,,分别是边,的中点,点在线段上,且使,用向量
1.2 空间向量的基本定理【题组一 基底的判断】1.(2020·山东微山县第二中学高二月考)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是( )A.2﹣2B.2﹣2C.2﹣D.﹣【答案】C【解析】对于A因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底A不正确对于B因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底B不正确对于C因为找不到实数λμ使=λ?2μ(﹣)成
空间向量基本定理-基础练一选择题1.有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底那么的关系是不共线为空间四点且向量不构成空间的一个基底则点一定共面已知向量是空间的一个基底则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是??? A. B. ?C. ?D. ?【答案】C【解析】如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底那么的关系是不共线不正确.反例:如果中有一个向量为零向量共线但不能构成空间向量
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