第二专题三角函数图像和性质知识梳理1.任意角的三角函数(对应凤凰台51-52页复习)(1)设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)那么sin αyrcos αxrtan αeq f(yx).(2)各象限角的三角函数值的符号:一全正二正弦三正切四余弦.(抓住概念)2.诱导公式:奇变偶不变符号看象限(注意:奇偶的意义变与不变的意义)3.同角三角函数基本关系式平方关系:sin2αcos2α1
1.函数f(x)2sin xcos x是( ).A.最小正周期为2 π的奇函数B.最小正周期为2 π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数2.函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(π3)))图象的对称轴方程可能是( ).A.x-eq f(π6) B.x-eq f(π12) C.xeq f(π6)
(A>0)定义域RRR值域周期性 ││奇偶性奇函数偶函数单调性上为增函数上为减函数.()上为增函数上为减函数.()上增函数上减函数()定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数()上为减函数()高三数学总复习讲义——三角函数性质与图像一.基本初等函数图像:五点法和两线一点法如①②(A>0>0)相应地①的单调增区间 的解集是②的增区间.注:⑴或()的周期⑵的对称轴方程是()对称中心的对
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一三角函数图像的作法-作法:1 相位-正弦曲线返回目录-1 步骤4将各点的横坐标变为原来的 1ω 倍(纵坐标不变). 111-3-例2:如何由y=sinx 的图象得到y=3sin(2x )134当且仅当 2x =2k? (k?Z) 即 x=k? (k?Z) 时 6 ? ?550{x 2k?<x< 2k? k?Z} ? x 36f(x)= Acos
三角函数的图象与性质三角函数的图象和性质函数性质ysinxycosxytanx定义域① ② ③ 图象值域④ ⑤ R对称性对称轴:⑥ 对称中心:⑦ 对称轴:⑧ 对称中心:⑨ 无对称轴对称中心⑩ 最小正周期 eq oac(○11) eq oac
一.热身训练1.若函数同时具有以下两个性质: = 1 GB3 ①偶函数 = 2 GB3 ②对任意实数都有则的解析式可以是 ( ) A. B. C. D. 2.函数的图象为如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).①图象关于直线对称 ②图象关于点
第页 答案:D点评:对于由y=Asin(ωxφ)k的图象求其解析式的问题主要从以下四个方面考虑:(2)写出f(x)的单调增区间 第一课时一选择题(1)求mn的值(2)若f(x)=2求x的值.解析:逐个检验.
三角函数P (1)三角函数定义:作函数-1(4) 连线-=sin(x )(1)列表1 1 2 1 0 1 步骤:1.列表2.描点3.连线 - cosx1
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