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解析几何中的定点定值问题考纲解读:定点定值问题是解析几何解答题的考查重点此类问题定中有动动中有定并且常与轨迹问题曲线系问题等相结合深入考查直线的圆圆锥曲线直线和圆锥曲线位置关系等相关知识考查数形结合分类讨论化归与转化函数和方程等数学思想方法定点问题解题的关健在于寻找题中用来联系已知量未知量的垂直关系中点关系方程不等式然后将已知量未知量代入上述关系通过整理变形转化为过定点的直线系曲线系来解决A
动态几何中的定值问题开场白:同学们动态几何类问题是近几年中考命题的热点题目灵活多变能够全面考查同学们的综合分析和解决问题的能力这类问题中就有一类是定值问题下面我们来看几道题:【问题1】已知一等腰直角三角形的两直角边AB=AC=1P是斜边BC上的一动点过P作PE⊥AB于EPF⊥AC于F则PEPF= 方法1:特殊值法:把P点放在特殊的B点或C点或BC中点此种方法只适合小题方法2:等量转化法:
\* MERGEFORMAT9 几何的定值问题知识定位几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题,解几何定值问题的基本方法是:分清问题的定量及变量,运用特殊位置、极端位置,直接计算等方法,先探求出定值,再给出证明,本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中几何定值相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方
第三讲 解析几何中定点定值问题(一)【例题精讲】【例1】是椭圆上的两个动点如果直线的斜率与的斜率互为相反数证明直线的斜率为定值并求出这个定值 【例2】设的三个顶点在椭圆上坐标原点是的重心求证的面积是一个定值【例3】设是椭圆的左顶点点在椭圆上求证直线过一个定点【例4】已知三点过作直线交抛物线于两点连结交抛物线另一点求证:直线恒过一个定点【巩固练习】1.已知抛物线:在抛物线上且
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立体几何中的最值问题湖南祁东育贤中学 周友良 421600衡阳县一中 刘亚明 一线段长度最短或截面周长最小问题例1. 正三棱柱ABC—A1B1C1中各棱长均为2M为AA1中点N为BC的中点则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是多少并求之.解析: (1)从侧面到N如图1沿棱柱的侧棱AA1剪开并展开则MN(2)从底面到N点沿棱柱的ACBC剪开展开如图2.则MN∵< ∴.例2.如图正方形A
复习四 解析几何中的定值最值范围等综合问题:_____________一例题分析1为双曲线的右支上一点分别是圆和圆上的点则的最大值为_____________________2是抛物线上一点设点到抛物线准线的距离为到直线的距离为则=______________3已知双曲线的右焦点为若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是________________4
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