第二讲 数据拟合方法 在实验科学社会科学和行为科学中实验和戡测常常会产生大量的数据为了解释这些数据或者根据这些数据做出预测判断给决策者提供重要的依据需要对测量数据进行拟合寻找一个反映数据变化规律的函数数据拟合方法与数据插值方法不同它所处理的数据量大而且不能保证每一个数据没有误差所以要求一个函数严格通过每一个数据点是不合理的数据拟合方法求拟合函数插值方法求插值函数这两类函数最大的不同之处是对拟合
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4. 常见的数学建模方法(1) --- 数据拟合(曲线拟合)法 在建立数学模型时实际问题有时仅给出一组数据. 处理这类问题的 较简单易行的方法是通过数据拟合法求得 最佳 的近似函数式 --- 经验公式. 从几何上看就是找一条 最佳 的曲线 使之和给定的数据点靠得最近 即进行曲线拟合. 根据一组数据来确定其经验公式 一般可 分
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第 卷 第 期
统计模型统计模型(一)数据拟合方法(二)多元回归方法 案例:软件开发人员的薪金问题 投资的收益和风险 市场上有n种资产(如股票债券等)Si(i=12…n)供投资者选择某有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资财务人员对这n种资产进行了评估估算出了这一时期内购买Si的平均收益率为ri并预测出购买Si的风险损失率为qi考虑到投资越分散总的风险越小确
四川理工学院《数值计算方法》课程设计题 目: 用最小二乘法实现数据拟合 专 业: 数学与应用数学 班 级: 2013级2班 姓 名: 李宁李鑫骆丹冯莉娟 目录: l _Toc20270 一摘要 PAGEREF _Toc20270 1 l _Toc17866 二应用计算方法的基本原理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实验目的实验内容2掌握用数学软件求解拟合问题1直观了解拟合基本内容1拟合问题引例及基本理论4实验作业2用数学软件求解拟合问题3应用实例1拟 合2.拟合的基本原理1. 拟合问题引例2拟 合 问 题 引 例 1温度t(0C) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电阻R(?) 765
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数据拟合用Matlab进行数据拟合1. 多项式曲线拟合: polyfit.y0=polyval(px0)p=polyfit(xym)其中 x y为已知数据点向量 分别表示横纵坐标 m为拟合多项式的次数 结果返回m次拟合多项式系数 从高次到低次存放在向量p中.可求得多项式在x0处的值y0.例1 已知观测数据点如表所示xy0-
解: 描出散点图 在命令窗口输入:切削时间 切削时间 令双曲线(一支)(x)= 3ex 求用三次多项式进行拟合的曲线方程.互不相同 不妨设??2. 三次样条插值例 5 对 在[-1 1]上 用n=20的等距分点进行分段线性插值 绘制 f(x)及插值函数的图形. 0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数据拟合与最小二乘法Data Fit Least Squares 最小二乘原理设已知某物理过程y=f(x)在n个互异点的观测数据求一个简单的近似函数p(x)使之 最好地逼近f(x)而不必满足插值原则称函数y= p(x)为经验公式或拟合曲线这就是曲线拟合问题广泛用于工程中的参数标定问题 xi x1 x2 …
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