泛函分析入门 An Int
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顾名思义: 《实变函数论》即讨论以实数为变量的函数 中学学的函数概念都是以实数为变量的函数 大学的数学分析常微分方程也是研究的以实数为变量的函数 《实变函数论》还有哪些内容可学呢 简单地说:《实变函数论》只做一件事那就是恰当的改造积分定义使得更多的函数可积使得操作更加灵活Rieman积分的缺陷:实现新思路的攻关路线: (第五章:积分理论)2.《实变函数与泛函》的特点(二) 尽
杨娟 信息科学与工程学院201120269 泛函分析小论文泛函分析是现代数学的一个分支其研究的主要对象是函数构成的空间它综合运用函数论几何学现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数算子和极限理论主要内容有拓扑线性空间等泛函分析在数学物理方程概率论计算数学等分科中都有应用也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之
密度泛函理论 Hohenberg-Kohn 定理 1)基态系统的所有物理性质都由电子密度唯一决定能量与电子密度为一一映射 2)对应于电子密度的变分原理:任意近似电子密度所对应的能量值都大于等于基 态对应的真正密度所决定的能量值 密度泛函理论 (Density Functional Theory DFT) 虽然证明了电子密度和基态能量的一一对应关系是存在的但
应用泛函分析总结距离空间的定义:设X是非空集合若存在一个映射d:X×X→R使得xyzX下列距离公理成立:非负性:d(xy)≥0d(xy)=0x=y对称性:d(xy)=d(yx)三角不等式:d(xy)≤d(xz)d(zy)则称d(xy)为x与y的距离X为以d为距离的距离空间记作(Xd).P37 例题2.1.2距离空间中的开集与闭集【两个定理的证明会考一个】设AX若A=则称A为X中的开集若A=则
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