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用旋转法………作辅助线证明平面几何题旋转法就是在图形具有等邻边特征时可以把图形的某部分绕等 邻边的公共端点旋转另一位置的引辅助线的方法旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来从而为证题创造必要的条件旋转时要注意旋转中心旋转方向旋转角度的大小(三要素:中心方向大小)旋转方法常用于竺腰三角形等边三角形及正方形等图形中例1:例2 例3:Created with an evaluation c
第二讲 巧添辅助 妙解竞赛题 在某些数学竞赛问题中巧妙添置辅助圆常可以沟通直线形和圆的内在联系通过圆的有关性质找到解题途径.下面举例说明添置辅助圆解初中数学竞赛题的若干思路.1 挖掘隐含的辅助圆解题 有些问题的题设或图形本身隐含着点共圆此时若能把握问题提供的信息恰当补出辅助圆并合理挖掘图形隐含的性质就会使题设和结论的逻辑关系明朗化.1.1 作出三角形的外接圆例1 如图1在
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级几何证明题中的辅助线添加 ——平移旋转翻折的应用扬州中学西区校专题课一图形的平移 平移的特征是把线段直线三角形等等图形从一个地方移动到另一个地方通过平移可以将图形中一些分散的条件汇集到一起也可以把不太明朗的关系明朗化特别是对于有些条件比较隐蔽的几何题往往能起到柳暗花明又一村的效果由于线段或直线在平移过程中保持着线段的长短和角
平面几何证明竞赛试题1. 线段或角相等的证明(1) 利用全等△或相似多边形(2) 利用等腰△(3) 利用平行四边形(4) 利用等量代换(5) 利用平行线的性质或利用比例关系(6) 利用圆中的等量关系等2. 线段或角的和差倍分的证明(1) 转化为相等问题如要证明a=b±c可以先作出线段p=b±c再去证明a=p即所谓截长补短角的问题仿此进行(2) 直接用
平面几何辅助线一由角平分线想到的辅助线角平分线具有两条性质:a对称性b角平分线上的点到角两边的距离相等对于有角平分线的辅助线的作法一般有两种:①从角平分线上一点向两边作垂线②利用角平分线构造对称图形(如作法是在一侧的长边上截取短边)通常情况下出现了直角或是垂直等条件时一般考虑作垂线其它情况下考虑构造对称图形1如图1-2ABCDBE平分∠BCDCE平分∠BCD点E在AD上求证:BC=ABCD2
平面几何中常用辅助线的做法(二)洋县城关中学 靳建华【有中点时引辅助线的方法】 = 1 ROMAN I有中线时可延长中线构造全等三角形或平行四边行即例题1:已知如图1-1AD为的中线AE=EF求证:BF=AC = 2 ROMAN II有中点时可以通过连接两中点或过一边的中点作第三边的平行线构造中位线例题2:如图1-2在四边形ABCD中EF分别是ADBC的中点GH分别是对角
平面几何中常用辅助线的做法(三)洋县城关中学 靳建华【与三角形有关的辅助线】 = 1 ROMAN I等腰三角形常用辅助线: = 1 GB3 ①作底边的高或中线或顶角平分线 = 2 GB3 ②延长一腰至等长构造直角三角形 = 3 GB3 ③平移等腰三角形的一腰例题1:如图3-1在中AB=ACD在AB上E在AC的延长线上且BD=CE连结的DE交BC于点F求证:D
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