专题七 函数与图象函数及其图象是初中数学的重要内容.函数关联着丰富的几何知识,且与许多知识有深刻的内在联系,又是进一步学习的基础,所以,以函数为背景的问题,题型多变,可谓函数综合题长盛不衰,实际应用题异彩纷呈,图表分析题形式多样,开放、探索题方兴未艾,函数在中考中占有重要的地位.函数与图象常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.中考时常见的题型有图象信息题、代数几何综合题、函
专题九 圆圆是平面几何的重要图形,也是中考的热点与必考内容.它综合直线、多边形于一体,知识点多,覆盖面广,具有极强的综合性,对学生思维能力要求较高.这类试题通常借助圆的对称性和旋转不变性,考查与圆有关的概念、性质、位置关系(尤其是切线的性质与判定),进行相关问题(正多边形、弧、扇形、圆锥等)的计算、作图、证明与探究.解决问题的关键是在具体情境中,综合运用所学知识(三角形、四边形、圆等),借助圆的性
专题五 方案与设计方案与设计问题是指解决问题的方案决策问题,同一个问题往往有多种不同的解决方案,但其中最科学、最合理的方案常常仅有一种.随着课程改革的全面展开和逐步深化,有利于考查学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命题的一大热点.方案设计问题大多取材于生活背景,富有浓厚的生活气息,能够让学生充分体验数学知识的应用价值,有利于激发学生学习数学的乐趣和学好数学的动力,因此,这类问题必然在
第二部分中考专题突破专题一 数学思想问题初中数学常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转化或化归思想、整体思想等.数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系,既分析其数量关系,又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题得以解决的思考方法.分类讨论思想是研究与解决数学问题的重要思想之一,在中学数学中的应用十分广泛.由于数学研究
专题十 动态问题动态几何问题就是研究在几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性.就其运动对象而言,有“点动” “线动”和“面动”;就其运动形式而言,有“移动”“滚动”“旋转”和“翻折”等.动态几何问题常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,题目灵活多变,动中有静,动静结合,能够在运动变化过程中发展学生思维和空间想象能力,是中考热点,常在中考中以压轴题的形式出现
专题二 规律探究题规律探究问题是指给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表),让学生认真分析,仔细观察,综合归纳,大胆猜想,得出结论,进而加以验证的数学探索题.其解题思维过程是:从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论.这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性.数字或代数式的猜想例 1:(2013 年浙江湖州)如图 Z2-1 将连续正整数按以下规律排列,则位于第 7 行
专题三 开放探索题开放探索型试题在中考中越来越受到重视,由于条件或结论的不确定性,使得解题的方法与答案呈多样性.学生犹如八仙过海,各显神通.探索性问题的特点是:问题一般没有明确的条件或结论,没有固定的形式和方法,需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法.这类题主要考查学生分析问题、解决问题的能力和创新意识.开放探索题常见的类型有:(1)条件开放型,即问
专题六 巧解客观题客观题在初中数学考试中是常考内容,这部分题型的解题方法非常重要.选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.这类题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面.填空题没有给出结论,考查的知识面非常广,解题时与选择题有所不同.要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题
第4讲二次函数1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象了解二次函数的性质.3.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2 +k(a≠0)的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向, 画出图象的对称轴,并能解决简单的实际问题.5.会利用二次函数的图
专题四 阅读理解型问题近几年,各地中考数学试卷中,定义新运算、新概念的阅读理解题型此起彼伏.这种试题信息呈现的新形式成为考试的热点.这既是社会发展对数学素养的要求,也是对考生数学理解能力的要求.解决这类问题的关键是要认真仔细地阅读所给的材料,弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论,或揭示了什么数学规律,或暗示了什么新的解题方法,然后展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移,建模应用,解决题
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