规范答题3注重表达式及结果的化简考题再现已知函数f(x)= (1)若f(x)=2,求x的值; (2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围学生作答解由题意得规范解答解老师忠告(1)解答数学题时,若能及时对表达式进行化简,会使运算过程变的简单且正确率高,反之冗长的表达式不仅书写麻烦,且给考生增加心理上的压力;运算结果不注重化简更是直接丢分(2)该生在求f(x
规范答题1应对填空题要注重反思 与验算考题再现1已知全集S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|},如果SA={0},则这样的实数x的集合是 学生作答甲生:{0,-1,2} 乙生:-1,2丙生(-1,2)规范解答{-1,2}老师忠告(1)由于填空题不像选择题那样有一个正确答案供我们校正结果,所以填空题更容易丢分因此,对得出的结果要注意验算与反思,验算一下结果是否符合题意,反思一下表
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 抽样方法基础梳理1. 简单随机抽样(1)定义:一般地从个体数为N的总体中 取出n个个体作为样本(n<N)如果每个个体都有相同的机会被取到那么这样的抽样方法称为简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法: 和 .2. 系统抽样(1)定义:将总体 分成几个部分
互相平行或重合7. 空间向量的数量积(1)数量积的定义设ab是空间两个非零向量我们把数量abcos〈ab〉叫做向量ab的数量积记作a·b即a·b= .规定:零向量与任一向量的数量积为0.(2)用数量积表示夹角长度与垂直①cos〈ab〉= ②a2= = ③a⊥b (ab是非零向量).学后反思 选定空间不共面的三个向量
3. 古典概型的概率公式P(A)= .举一反三(3)事件出现点数相等的基本事件(4)事件出现点数之和大于10的基本事件.题型四 复杂的古典概型的概率的求法【例4】(14分)袋中装有黑球和白球共7个从中任取2个球都是白球的概率为17.现有甲乙两人从袋中轮流摸球甲先取乙后取然后甲再取…取后不放回直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能
解 (1)两边同乘以-3得3x2-6x2<0. 因为3>0且方程3x2-6x2=0的根是 x1=1- x2=1 所以原不等式的解集是{x1- <x<1 }(1)当x∈R时f(x)≥a恒成立求a的取值范围(2)当x∈[-22]时f(x)≥a恒成立求a的取值范围.举一反三2. 不等式 对于x∈R恒成立则a的取值范围是.解析:设卡车从刹车到
表示法大小a与b共线可记为 0与任一向量 .长度 且方向 的向量-a(1)交换律:ab= (2)结合律:(ab)c= .a(-b)λaμa【例2】 如图DEF分别为△ABC的三边BCACAB的中点.求证:ADBECF=0.学后反思 (1)向量共线的充要条件中要注意当两个向量共线时通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量要注意待定系数法的运用和方程思想
知识回顾⑴ 在一次试验中可能出现的结果有无限多个B2B小结提升小结
相交题型一 线线平行方法二: 连接B1F并延长交BC的延长线于点P连接AP(如图).∵BP∥B1C1∴△B1FC1∽△PFB∴ .∵AB1=BC1B1E=C1F∴AE=BF∴ ∴EF∥AP.又∵EF平面ABCDAP平面ABCD∴EF∥平面ABCD. AC∥平面A1C1D 同理AB1∥平面A1C1D 平面AB1C∥平面
(3)直线与平面垂直的性质定理如果两条直线垂直于同一个平面那么这两条直线 .任意一点二面角一条垂线学后反思 本题的证明过程是很有代表性的即证明线面垂直可先证线线垂直而已知的线面垂直又可以产生有利于题目的线线垂直.在线线垂直和线面垂直的相互转化中平面在其中起着至关重要的作用.由于线线垂直是相互的应充分考虑线和线各自所在平面的特征以顺利实现证明需要的转化.证明: 如图作AH⊥SB于H连接EHA
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