第三章三角函数第一节三角函数的基本概念教学目标:1理解任意角的概念弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算2掌握任意角的正弦余弦正切的定义了解余切正割余割的定义教学重点:三角函数的定义教学难点:角的推广及弧度制的引入考点一:角的概念1角的定义:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形旋转开始时的射线叫叫的始边旋转终止时的射线叫角的终边射线的端点叫角的顶点2角的分类:按逆时
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K12教学同步资源与教学同步 三角函数(三)一正余弦函数的图象和性质:1、关于“五点(画图)法”在函数的图象上起关键作用的点主要有以下五个:描出这五个点后用光滑的曲线将它们连接起来,就得到函数的简图,的图象的画法也是如此,这种方法应熟练掌握。2、关于正弦、余弦函数的定义域和值域:定义域均是R,值域都是,最大值都是1,最小值都是-1,但取得最值时的自变量值不同。3、周期性:一般地对于如果存在一个非
《反三角函数复习课》教案教学目标:知识目标通过复习更高层次的理解反正弦反余弦和反正切的意义和作用通过复习进一步理解反正弦反余弦和反正切的性质并能熟练化简和运用通过复习加深对反正弦函数反余弦函数和反正切函数的认识和理解进一步掌握三种反三角函数的性质反三角函数的综合灵活运用情感目标培养学生爱总结归纳的习惯消除学生对反三角函数的抽象感和神秘感为下一节《解斜三角形》做好准备培养学生用数学的观念增强学
K12教学同步资源与教学同步 454 三角函数阶段复习一、课题:三角函数阶段复习二、教学目标:1复习巩固三角函数的定义、定义域;2进一步理解三角函数的符号与角的终边所在位置的关系;3进一步掌握三角函数的基本关系式(五个),并能熟练应用关系式解题。三、基础训练:1.已知角的终边过点,则 ,.2.若是第四象限角,则是第象限角,是第象限角。3.若,且为二、三象限角,则的取值范围是.4.已知,则 . 5
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K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习讲义(2)三角函数的图象和性质一、复习要点:1.主要内容:正弦、余弦、正切函数的图象和性质(定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间),函数的图象和图象变换,已知三角函数值求角。2.主要题型:求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性,求单调区间,利用单调性比较大小,图象的平移和伸缩,图象的对称轴和对称中心,利用图象解题,根据图象求解析式,已知三角函数值求角
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习讲义(1)两角和与差的三角函数一、复习要点:1.主要内容:同角三角函数的基本关系式,诱导公式,和角(差角)公式,倍角公式。2.主要题型:化简、求值、证明。3.方法要点:化简、求值、证明常涉及三个方面的变形:角、函数名称、运算方式,关键是角的处理。常用的变形措施有:负角化正,大角化小,切割化弦,化异为同,降高为低,引进辅助角,“”的变换,和差配凑等。对于给
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习(一)一、任意角的三角函数1、角的概念的推广: ①角的定义:正角、负角、零角②象限角与象限界角(终边在坐标轴上)的集合③与角终边相同的角的集合:④终边落在某指定区域上的角的集合。2、弧度制:①周角的为1度的角;把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。②正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。③,④弧度制下的弧长公式,角度制下的弧长
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习(二)两角和与差的三角函数一、两角和与差的正弦、余弦、正切。1、两角和差公式:2、注意点: ①既要熟练运用公式,也要善于逆用公式。②熟练掌握合一变形:③创造条件应用公式,特别注意角与角之间的关系:如等,特殊情况有二、二倍角的正弦、余弦、正切1、二倍角公式: 2、注意点:①倍角公式不仅可运用作为的2倍的情况,还可以运用与诸如将 作为的2倍,将作为的2倍等等
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