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• 第18章_分析力学基础（动力学普遍方程_拉格朗日方程）.ppt

  对应转动2二广义力的求法各力作用点坐标为§18-2 动力学普遍方程动力学普遍方程的思想是：或欲用动力学普遍方程求解三角块水平反力需解除其水平约束研究整体给各运动物体加惯性力和惯性力偶但有关加速度和角加速度未知CQ且① 研究整体解除地面的水平约束代之以水平反力X加惯性力和惯性力偶如图O§18-3 拉格朗日方程（简介）解题步骤：?s则QC解：拉格朗日函数：

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-18.doc

  12-18如图所示，质量为4m、半径为r的均质圆盘，可沿粗糙的水平面作纯滚动，一摆长为l、摆锤质量为m的单摆，悬挂于圆盘的中心。开始时系统静止，且x = 0，，在重力作用下进入运动，试用拉格朗日方程的首次积分求摆锤B的运动轨迹方程。（不计摆杆AB的质量） （习题难度：中）题12-18图(a)ABxryxO题12-18图ABxr解：(1) 系统的动能：如图(a)因为 其中所以则系统的动能为 (2

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—图形.doc

  第12章动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程图形例12-1图 (b)OmgCBAMFIBC′mgmgFICMIOFIO例12-1图 (a)OBxAyMaAaBC例12-2图ABCaP1P2P1FI1FI2FI3MI1MI2mAgmBgaBarFIBAB例12-3图例12-4图BFfAxyFP2P1Ox1x2例12-5图Omkr例12-6图BkCAxPvAvAvCAvC例12-7图vAABCxPvAvCAvC例12-8图vCDrOBARvCCDvD

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  第12章动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程习题12-1吊索一端绕在半径为r，重为P1的均质鼓轮I上，另一端绕过半径为R，质量可不计的定滑轮II系于重为P2的平台III上，鼓轮上作用一顺时针转向的力偶矩M。若吊索的质量及轴承A、B处摩擦均可略去不计，吊索与轮间无相对滑动，试求平台的加速度。（题12-1答案：）题12-1图ARBMrIIIIII题12-2图OM0ACB12-2图示椭圆规机构在水平面

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-16.ppt

  习题 2314（习题难度：中易） 拉格朗日方程首次积分图示机构处于同一铅垂平面内，均质圆盘 A 的半径为 R = 2r ，质量 m1= 2m ，可绕中心轴 A 转动；均质圆盘 B 的半径为 r ，质量为 m ，其中心为 B ，可在圆盘 A 的边缘相对于圆盘 A 作纯滚动，均质杆 AB 的质量也为 m ，铰链 A、B 光滑。若以圆盘 A 顺时针转角 和杆 AB 顺时针转角 为系统的广义坐标，试写出系

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-2.ppt

  习题 232动力学普遍方程图示椭圆规机构在水平面内运动。椭圆规尺 AB 由曲柄 OC 带动，曲柄 OC 上作用有逆时针转向的常力偶矩 M0 。已知曲柄和规尺均为均质细杆，质量分别为 m 和 2m ，OC = AC = BC = l ，滑块 A、B 的质量均为 m1 。若不计摩擦，试求曲柄的角加速度。解(1) 运动学分析：P曲柄 OC ：杆 AB ：(转向如图)（习题难度：中） 1大小方向？√√√√

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-7.ppt

  解(1) 系统的动能：以图示 x1，x2 为描述系统的广义坐标。习题 237* 拉格朗日方程如图所示，重为 P 的木块 A 通过一质量不计的弹簧系于小车的一端，木块 A 可沿小车的光滑水平面滑动。已知弹簧刚度系数为 k ，原长为 l0 ，小车的车身重为 8P ，车上装有可沿水平地面作纯滚动的四个均质轮子（相对于车厢作定轴转动），每个轮子重量均为 P/2 ，半径均为 r ，若以图示 x1、x2 为系

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-1.ppt

  习题 231如图所示，吊索一端绕在半径为 r、重为 P1 的均质鼓轮 I 上，另一端绕过半径为 R、质量可不计的定滑轮 II 系于重为 P2 的平台 III 上，鼓轮上作用一顺时针转向的力偶矩 M，若吊索的质量及轴承 A、B 处摩擦均可略去不计，吊索与轮间无相对滑动，试求平台的加速度。作业 动力学普遍方程解法一动力学普遍方程(1) 运动学分析：假设平台上升的加速度为 a ，D大小方向aa（习题难度

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-14.ppt

  习题 2312* 运动微分方程首次积分如图所示，质量为 m1 、倾角为 的直角三角形滑块 A 沿倾角为 的光滑斜面下滑；质量为 m2 、长为 l 的均质细直杆 BD 借助光滑铰链 B 和螺旋弹簧与滑块 A 相连，弹簧的质量不计，刚度系数为 k ；初始时系统静止，且杆处于铅垂位置，此时弹簧无变形。当滑块开始下滑时，杆受到微小扰动。若以滑块沿斜面向下位移 s 和杆与铅垂向上直线的夹角 为系统的广义坐标

• 复件 第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程—习题12-9.ppt

  习题 239* 运动微分方程如图所示，均质圆柱的重量为 P1，半径为 r ，通过刚度系数为 k 的弹簧和绕在定滑轮上的绳索与重量为 P2 的物块 C 相连。设圆柱在倾角为的固定斜面上作纯滚动，弹簧、DE 段绳索与斜面平行，AC 段绳索保持铅垂。若不计定滑轮、绳索和弹簧的质量，轴承 O 处无摩擦， s = l0 时弹簧未变形，绳索与定滑轮间无相对滑动，试以图示 x 、s 为系统的广义坐标写出系统运动