习题课一、 曲线积分的计算法曲线积分的计算 第十一章 一、曲线积分的计算法1 基本方法曲线积分第一类 ( 对弧长 )第二类 ( 对坐标 )(1) 选择积分变量定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2) 确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下起上终解答提示: 计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 ,原式 =说明: 若用参数方程计算,则P246 3 (1)P2463(3) 计算其中L为摆线上对应
习题课一、 曲线积分的计算法二、曲面积分的计算法线面积分的计算 第十一章 一、曲线积分的计算法1 基本方法曲线积分第一类 ( 对弧长 )第二类 ( 对坐标 )(1) 统一积分变量定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2) 确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终柱坐标方程 计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 ,原式 =说明: 若用参数方程计算,则计算其中L为摆线上对应 t 从 0 到
习题课一、 曲线积分的计算法曲线积分的计算 第十一章 一、曲线积分的计算法1 基本方法曲线积分第一类 ( 对弧长 )第二类 ( 对坐标 )(1) 选择积分变量定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2) 确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下起上终解答提示: 计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 ,原式 =说明: 若用参数方程计算,则P246 3 (1)P2463(3) 计算其中L为摆线上对应
计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 ,原式 =说明: 若用参数方程计算,则机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中L为摆线上对应 t 从 0 到 2? 的一段弧提示:机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中?由平面 y = z 截球面提示: 因在 ?上有故原式 = 从 z 轴正向看沿逆时针方向机动 目录 上页 下页 返回 结束 (1) 利用对称性及重心公式简化计算 ;(2) 利用积分与路径无关的
习题课一、 重积分计算的基本方法 二、重积分计算的基本技巧 三、重积分的应用第十章 重积分的 计算 及应用 一、重积分计算的基本方法1 选择合适的坐标系使积分域多为坐标面(线)围成;被积函数用此坐标表示简洁或变量分离2 选择易计算的积分序积分域分块要少, 累次积分易算为妙 图示法列不等式法(从内到外: 面、线、点)3 掌握确定积分限的方法 累次积分法计算二重积分其中D 为圆周所围成的闭区域提示:
第十一章 定积分解答提示:P244 3(3). 计算原式 = 其中L 是沿逆(利用格林公式)(2)两边对t求导 得:练习题: P244 题 3(5) P245 题 6 11. 提示:提示: 方法2从 z 轴正向看去 L 为逆时针方向 计算 第一类: 始终非负问下列等式是否成立(3) 两类曲面积分的转化记半球域为 ? (常向量)解:例7. 设 ? 是曲面第二项添加辅助面 再用高
#
习题课级数的收敛、求和与展开 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、幂级数和函数的求法 四、函数的幂级数和付式级数展开法一、数项级数的审敛法二、求幂级数收敛域的方法第十一章 (在收敛域内进行)基本问题:判别敛散;求收敛域;求和函数;级数展开为傅立叶级数为傅氏系数) 时,时为数项级数;时为幂级数;机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、数项级数的审敛法1 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2 正
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例题课二二重积分的计算三三重积分的计算四重积分的应用 第十章 重积分的计算及应用 一学习指导学习指导1掌握二重积分的概念2会用联立不等式表示平面区域3熟练掌握直角坐标系下二重积分的计算能按照积分区域的特征将二重积分转化为二次积分也能由二次积分的积分限确定二重积分的积分区域并进一步变换二次积分的次序4会将直角坐标系中
一数项级数的审敛法②比较的极限形式(在收敛域内进行)二知识要点及练习题比值审敛法若3. 设级数发散 .(2) 因各项取绝对值后所得级数所以原级数仅条件收敛 .(二)幂级数及其收敛性时该幂级数发散 B.在再讨论解:故收敛区间为机动 目录 上页 下页 返回 结束 间接求和: 转化成幂级数求和 再代值解: 求和函数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (四)
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报