第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求:1、熟练掌握函数单调性,并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性,奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均为f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)0,f(1)= -(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;(2)求f(x)在[
第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求:1、熟练掌握函数单调性,并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性,奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均为f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)0,f(1)= -(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;(2)求f(x)在[
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求:1熟练掌握函数单调性并理解复合函数的单调性问题2熟练掌握函数奇偶性及其应用3学会对函数单调性奇偶性的综合应用【精典范例】一利用函数单调性求函数最值例1已知函数y=f(x)对任意xy∈R均为f(x)f(y)=f(xy)且当x>0时f(x)<0f(1)= -.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性(2)求f(x)在[-33]上的最大小值思维分
函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
第12课函数的单调性和奇偶性分层训练:1、二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递减区间为()A(-∞,]B[,+∞]C[2,+∞]D(-∞,2]2、设f(x)是(-∞, +∞)上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(75)=()A05B -05C15D -153、函数f(x)=(x-1)· ()A是奇函数B是
第12讲 函数的单调性与奇偶性: 学校: 年级: 【知识要点】函数的单调性定义:一般的设函数的定义域为I如果对定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值若则在区间D上是增函数若则在区间D上是减函数.2函数单调性的判定方法.(1)定义法(2)综合法:①函数与函数的单调性相反②当恒为正或恒为负时函数的单调性相反③在公共区间内
标?教学目 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念掌握有关证明和判断的基本方法. (1)了解并区分增函数减函数单调性单调区间奇函数偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.? (3)能借助图象判断一些函数的单调性能利用定义证明某些函数的单调性能用定义判断某些函数的奇偶性并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明提高学生在代数方面的推理论证能力通过函
函数单调性与奇偶性 : 第 PAGE 1 页 共 4 页高效练习 15142602219(宗老师)一选择题 1.下面说法正确的选项( ) A.函数的单调区间就是函数的定义域 B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C.具有奇
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