§函数的最大(小)值与导数(2)使用时间:学习目标与要求:⒈会利用导数解决一些不等式的恒成立(或有解)问题 2.会利用导数证明一些简单的不等式自主学习过程:一复习回顾1.函数的最值可能在哪些地方取得2.如何利用导函数求函数的最值特别是三次函数类型二新课:1.不等式恒成立(或有解):最常用方法分离参数转化为最值问题 = 1 GB3 ①不等式恒成立
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.3函数的最大(小)值与导数高二数学 选修2-2aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)>0f (x)<0复习:一函数单调性与导数关系如果在某个区间内恒有 则 为常数.设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导f(x)为增函数f(x)为减函数二函数的极值定义设
北京大峪中学高三数学组石玉海 ①如果在x0附近的左侧 f(x)>0 右侧f(x)<0 那么f(x0)是极大值 ②如果在x0附近的左侧 f(x)<0 右侧f(x)>0 那么f(x0) 是极小值.如果左负右正(- ) 那么f(x)在这个根处取得极小值of(b)例1 求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14]内的最值 (24)例1求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14
函数的最大(小)值 与导数吴树恒函数的极值定义使函数取得极值的点x0称为极值点观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的极大值极小值吗观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的最大值最小值吗思考:观察上面的图像想想极值与最值有什么联系呢重要结论: 一般地如果在区间[ab]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线那么它必定
函数的最大(小)值与导数1函数单调性与导数符号的关系是:2判定函数单调性的步骤:①求出函数的定义域;②求出函数的导数 f ?(x);③判定导数 f ?(x)的符号;④确定函数f (x)的单调性复习3求函数y=f (x)的极值的方法是:解方程f ?(x)=0当f ?(x0)=0时(1)如果在x0附近的左侧f ?(x)0,右侧f ?(x)0,那么f (x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f ?(
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§函数的最大小值与导数[自学目标]:1.理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件2.掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤.[重点]: 利用导数求函数的最大值和最小值的方法[难点]: 函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系[教材助读]:一般地在闭区间上函数的图像是
§函数的最大(小)值与导数使用时间:学习目标与要求:⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间[](端点)上必有最大(或最小)值的充分条件⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 自主学习过程:一旧知再现1.极值的特征是什么 2.回顾最值的定义二新课 = 1 GB3 ①函数在闭区间上的最值1.在闭区间上的连续函数必定存在最值2.函数的最值必在 或
PAGE §1.3.3函数的最大(小)值与导数(1课时)【学情分析】:这部分是在高一学过的函数单调性的基础上给出判定可导函数增减性的方法然后讨论函数的极值由极值的意义结合图象得到利用导数判别可导函数极值的方法最后在可以确定函数极值的前提下给出求可导函数的最大值与最小值的方法【教学目标】:(1)使学生理解函数的最大值和最小值的概念能区分最值与极值的概念(2)使学生掌握用导数求函数最值的方法和
PAGE PAGE 4§1.3.3函数的最大(小)值与导数课前预习学案【预习目标】 通过预习初步理解函数的最值的概念并初步了解最值的求法【预习内容】1一般地在闭区间上函数的图像是一条 的曲线那么函数在上必有 .2在开区间内连续的函数 最大值与最小值.【提出疑惑】同学们通过你的自主学习你还有哪些疑惑请
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