第2课时 分 析 法 【自主预习】分析法(1)概念:从_____________出发,逐步寻求使结论成立的_________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件要证明的结论充分条件(2)思维过程用Q表示要证明的结论,则分析法的思维过程可用框图表示为:【知识探究】探究点 分析法1分析法的证明过程是“由因导果”还是执果索因提示:分析法证明过程是执果索因,一步步寻找结论成立的充分条件
第2课时 分 析 法 【自主预习】分析法(1)概念:从_____________出发逐步寻求使结论成立的_________直至最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件.要证明的结论充分条件(2)思维过程用Q表示要证明的结论则分析法的思维过程可用框图表示为:【即时小测】1.要证 成立只需证 ( )【解析】选C.要证 成立即证
22 直接证明与间接证明221 综合法和分析法第1课时 综 合 法【自主预习】综合法(1)定义:利用_________和某些数学_____、_____、_____等,经过一系列的_________,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法已知条件定义定理公理推理论证(2)框图表示:用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:2综合法的推证一
直接证明与间接证明.1 综合法和分析法第1课时 综 合 法【自主预习】综合法(1)定义:利用_________和某些数学_______________等经过一系列的_________最后推导出所要证明的结论成立这种证明方法叫做综合法.已知条件定义定理公理推理论证(2)框图表示:用P表示已知条件已有的定义定理公理等Q表示所要证明的结论则综合法可用框图表示为:【即时小测】1.以下命题中正确的是
第2课时分析法?根据以上探究过程,试着写出分析法的定义及流程1分析法的定义一般地,从要证明的_____出发,逐步寻求使它成立的_________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个_________的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止的证明方法又叫逆推证法或执果索因法结论充分条件明显成立2分析法的流程其中Q表示要证明的结论,P1,P2,P3,…,P分别表示使Q,P1,P2,…,Pn成立的
第2课时分 析 法主题:分析法【自主认知】证明不等式: 成立可用下面的方法进行.证明:要证明 由于 只需证明 展开得 只需证明6<7显然6<7成立.所以 成立.据上面的内容回答下列问题(1)本题证明从哪里开始提示:从结论开始.(2)证题思路是什么提示:寻求每一
反 证 法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【即时小测】1.命题△ABC中若∠A>∠B则a>b的结论的否定应该是 ( )<b ≤b =b ≥b【解析】选B.a>b的对立面为a≤b.2.实数abc不全为0等价于 ( )bc均不为0bc中至多有一个为0bc中至少有一个为0bc中至少有一个不为0【解析】选D.不全为0的对
222 反证法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【归纳总结】1对反证法的三点说明(1)反证法不是直接去证明结论,而是先否定结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性(2)反证法属逻辑方法范畴,它的严谨体现在它的原理上,即“否定之否定等于肯定”,其中第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理的结果否
结 构 图【自主预习】 1.结构图概念:一种描述_________的图示.2.结构图的构成:一般由构成系统的_________和表达各要素之间关系的_____(或方向箭头)构成.系统结构若干要素连线3.结构图中各要素之间的关系:4.结构图的分类:(1)按功能分:______________________.(2)按形状分:______________________.从属关系逻辑的先后
42结 构 图【自主预习】 1结构图概念:一种描述_________的图示2结构图的构成:一般由构成系统的_________和表达各要素之间关系的_____(或方向箭头)构成系统结构若干要素连线3结构图中各要素之间的关系:4结构图的分类:(1)按功能分:___________;___________(2)按形状分:___________;___________从属关系逻辑的先后关系知识结构图组织结
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