考点透析12:平面向量及其运用【考点聚焦】考点1:向量的概念向量的加法和减法实数与向量的积.考点2:向量的坐标运算平面向量的数量积. 考点3:向量的模与角的计算.【考点小测】1.(浙江卷)设向量满足则 (A)1 (B)2 (C)4 (D)5图12.(2003年天津高考题)O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足则P的轨
1.平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示.2.向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解
大小平面向量的坐标及其运算1.平面向量的坐标(1)向量的垂直:平面上的两个非零向量ab如果它们所在的直线互相垂直则称向量ab垂直记作a⊥b规定零向量与任意向量都垂直(2)向量的正交分解:如果平面向量的基底{e1e2}中e1⊥e2则称这组基底为正交基底在正交基底下向量的分解称为向量的正交分解(3)向量的坐标:给定平面内两个相互垂直的单位向量e1e2对于平面内的向量a如果a=xe1ye2则称(xy)为
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温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例点击右上角的关闭按钮可返回目录考点18 平面向量的概念及其线性运算平面向量的基本定理及其向量坐标运算一选择题1.(2011·广东高考文科·T3)已知向量a=(12)b=(10)c=(34).若为实数则=( )(A). (B). (C).1 (D).2【思路点拨】把用坐标表示然后根据坐标表
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非零 0°≤θ≤180° 0° 180° 90° a⊥b |a|·|b|·cos θ 0 投影|b|cos θ的 乘积 |a|cos 〈a,e〉 a·b=0 a⊥b |a|2 ≤ b·a a·c+b·c (λa)·b a·(λb) a1b1+a2b2 a1b1+a2b2=0 【答案】 A
第3讲 平面向量的数量积及其应用一选择题1.(2016·兰州诊断考试)已知向量ab满足a·b0a1b2则a-b( )A.0 B.1 C.2 D.eq r(5)解析 a-beq r(?a-b?2)eq r(a2-2a·bb2)eq r(14)eq r(5).答案 D2.(2015·陕西卷)对任意平面向量ab下列关系式中不恒成立的是( )A.a·b≤ab B.
平面向量概念及其线性运算(1)【知识点】:一向量概念:向量:既有方向又有大小的量叫做向量注意向量与数量的区别零向量:长度为零的向量叫零向量记作注意零向量的方向是任意的单位向量:长度等于1的向量叫单位向量为两个互相垂直的单位向量相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量若向量相等记作共线向量(也称平行向量)应注意两个向量共线但不一定相等而两个向量相等则一定共线向量的两种表示:若(基底表
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