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正弦函数的图象三角函数线正弦线余弦线正切线xyoMA(1,0)Pα的终边MP 作出下列各角 的正弦线?学生练习:xyPOA(1,0) 正弦线: MP MxyoPMA(1,0)正弦线:MP?xyoPMA(1,0)正弦线变为一个点作正弦函数的图象xyo1-1?2?AB(B)(A)O1五个关键点:正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?例:作出函数的简图。按五个关键点列表:解:y=1+sinx, x
(组 别:高中) 正弦函数的图象学校:宁南县高级中学 年级:2008级 科目:数学 :刘福鑫一、教学目标1、知识目标:正弦函数的图象2、能力目标:(1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象;(2)掌握正弦函数图象的“五点作图法”; (3)培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等;(4)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。3、德育目标:(1)渗透由抽象到具体的思想,使学生理解动与静的辩证
正弦函数的图象(说课稿)宁南县高级中学刘福鑫一、教材分析1、教材的地位与作用《正弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册(下)第四章第八节的内容,其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学过三角函数线,在此基础上来学习正弦函数的图象与性质,为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数图象的研究打好基础。因此,本节的学习有着极其重要的地位。
(1) 列表x01y=sinx x?R-1正弦曲线-1 正弦余弦函数的图象 3?正弦曲线图象的最低点-(2) 描点(定出五个关键点)(1)y=2sinx2五点作图法xRymax=14?o奇偶性2?-1解:(1)当cos =1即x=6k? (k?Z)时ymzx=1 ∴函数的最大值为1 取最大值时x的集合为{xx=6k?k?Z}.小结2.三角函数的基本性质
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正弦、余弦函数的图象和性质正弦函数的图象 (1)当且仅当时,取得最大值1。定义域:正弦曲线R值 域:[-1,1]正弦函数(2)当且仅当 时,取得最小值-1。余弦函数图象余弦曲线定义域:R值 域:[-1,1]余弦函数(1)当且仅当时,取得最大值1。 (2)当且仅当 时,取得最小值-1。周期函数:一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(
正弦函数余弦函数的图象和性质(一)学习目标 正余弦函数图象的作法通常采用五点法函数y=sinxy=cosx的定义域都是R值域都是[-11]周期函数的定义可理解为:当函数的自边量的一切值每增加或减少一个非零定值T时函数值重复出现周期函数的周期不止一个若T是某函数的一个周期则kT(k∈Z且k≠0)也一定是这个函数的周期 正弦函数余弦函数的周期是2kπ(k∈Z且k≠0)它们的最小正周期都是2π5 正弦函
(2)描点查三角函数表得三角函数值描点的正弦线1(3) 平移----因为终边相同的角的三角函数值相同所以y=cosx的图象在…… ……与y=cosxx∈[02π]的图象相同--(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)---11四练习:P63
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