一自变量趋于有限值时函数的极限间接观测值当(P36定理2) 总有证:而2. 保号性定理上使当则由定理 1存在当显然直线 y = A 为曲线故例如与左右极限等价定理Th3
一自变量趋于有限值时函数的极限间接观测值当(P36定理2) 总有证:而左极限与右极限讨论 且 A > 0 则存在推论:的某去心邻域 如 证:时 有定理1. 当当 法2 找两个趋于不存在 .Th2是否一定有
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三节 函数的极限一函数的极限的定义1. 自变量趋向无穷大时函数的极限直观定义:若当x>0 且x无限增大时函数f (x)无限接近于一个确定的常数A称 A为 x 趋向于 ∞ 时函数 f (x)的极限记为:记:存在N>0 当n>N时存在X>0 当x>X时定义1设 f(x)在 x≥a 时有定义A是常数当 x > X 时称A是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返
机动 目录 上页 下页 返回 结束 如图所示 可知自变量取正整数的函数称为数列几何解释 :的极限为 a 证明数列机动 目录 上页 下页 返回 结束 故例3. 设故故存在 N1 假设机动 目录 上页 下页 返回 结束 交替取值 1 与-1 2. 收敛数列一定有界.说明: 此性质反过来不一定成立 .证:于是当例如 由条件 (2) 故
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函数与极限1第三节函数的极限自变量趋于定值时的函数极限单侧极限自变量绝对值无限增大时的函数极限函数极限的性质小结 思考题 作业2一、自变量绝对值无限增大时的函数极限设对充分大的x,如果随着x的无限增大,无限接近某一常数 A由此可引入函数在无穷远处的极限概念以下分别用记号表示无限增大的过程x 趋向于负无穷x 趋向于无穷x趋向于正无穷3用数学语言刻划问题表示表示无限增大1 定义定义1记作或无限接近、4
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