第2课时等差数列习题课 【题型探究】类型一 等差数列前n项和的性质【典例】1.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn且 则 =( )2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn且 那么的值为( )3.(2015·唐山高二检测)设等差数列{an}的前n项和为SnSm-1=-2Sm=0Sm1=3则m=( )【解题探究】1.典例1中 如何转化为
等差数列的前n项和第1课时 等差数列的前n项和 【知识提炼】1.数列的前n项和(1)定义:对于数列{an}一般地称_____________为数列{an}的前n项和.(2)表示:常用符号Sn表示即Sn=_____________.a1a2a3…ana1a2a3…an2.等差数列的前n项和公式应用条件公 式首项末项与项数___________首项公差与项数______________【即时小测
第2课时等差数列的性质 【知识提炼】1.等差数列的项与序号的关系两项关系an=am_______(nm∈N)多项关系若{an}为等差数列且mn=pq(mnpq∈N)则__________(n-m)daman=apaq2.等差数列的对称性在有穷等差数列{an}中与首末两项等距离的两项之和等于首项与末项的和即a1an=______=______=…a2an-1a3an-23.等差数列的子数列的性质
一等差数列前n项和的最值问题等差数列前n项和公式为 当d≠0时Sn是关于n的二次函数在一定条件下Sn有最值.请根据这些条件思考下面的问题:第2课时 等差数列习题课探究1:在等差数列{an}中当a1>0d<0时Sn有最大值还是有最小值a1<0d>0呢提示:当a1>0d<0时数列为递减数列所以Sn有最大值当a1<0d>0时数列为递增数列所以Sn有最小值.探究2:从函数观点分析Sn=的最值情况.提
等差数列的前n项和第1课时 等差数列的前n项和1.体会等差数列前n项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前n项和公式并应用其解决实际问题.3.熟练掌握等差数列五个量a1dnanSn间的关系.等差数列的前n项和公式已知量首项末项与项数首项公差与项数前n项和公式Sn=_________Sn=______________1.若等差数列{an}前5项和S5=10则a3=( )
等差数列第1课时 等差数列 【知识提炼】1.等差数列的定义条件(1)从第__项起(2)每一项与它的_______的差等于___________结论这个数列就叫做等差数列有关概念这个常数叫做等差数列的_____通常用字母__表示2前一项同一个常数公差d2.等差中项(1)条件:三个数aAb成等差数列.(2)结论:A叫做ab的等差中项.(3)关系:_______.3.等差数列的通项公式(1)条件:
等比数列的前n项和第1课时 等比数列的前n项和 【知识提炼】等比数列的前n项和公式【即时小测】1.判断(1)求等比数列的前n项和可以直接套用公式 ( )(2)等比数列的前n项和不可以为0.( )(3)数列{an}的前n项和为Sn=anb(a≠0a≠1)则数列{an}一定是等比数列.( )【解析】(1)不正确.只有当公比不等于1时才可以用这个公式求和.(2)不正确.
等差数列的前n项和第1课时 等差数列的前n项和高斯(1777—1855) 德国著名数学家123…9899100= 高斯10岁时曾很快算出这一结果如何算的呢我们先看下面的问题. 怎样才能快速计算出一堆钢管有多少根呢一二410=14三59=1468=14四77=14五86=14六95=14 七104=14(1)先算出各层的根数每层都是14根(2)再算出钢
等差数列的前n项和第1课时 等差数列的前n项和问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢新课导入:问题2: 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔往上每一层都比它下面一层多放一支最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔 问题就是 求1234…100=讲授新课:=1 2 3 … 9899100 =1100=299=398=…=5051= (1100
第2课时等差数列的性质1.掌握等差数列的性质能用性质解决一些实际问题.2.能用等差数列的知识解决一些应用问题.等差数列的性质{an}是公差为d的等差数列若正整数mnpq满足mn=pq则:aman=_____.apaq1.已知等差数列{an}中a7a9=16a8等于( ) 【解析】选A.因为a7a9=2a8=16故a8=.数列{an}是等差数列公差为d则数列{2an}的公
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