3.1 数系的扩充和复数的概念3.1.1 数系的扩充和复数的概念[学习目标]1.了解引进虚数单位i的必要性了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法理解复数相等的充要条件.[知识链接] 为解决方程x22数系从有理数扩充到实数数的概念扩充到实数集后人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决如从解方程的角度看x2-1这个方程在实数范围
3.1.2 复数的几何意义[学习目标]1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴虚轴模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.[知识链接]1.下列命题中不正确的有________.(1)实数可以判定相等或不相等(2)不相等的实数可以比较大小(3)实数可以用数轴上的点表示(4)实数可以进行四则运算(5)负实数能进行开偶次方根运算答案 (5)
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预习导航课程目标学习脉络1.了解复数的几何意义.2.理解复数的模的概念会求复数的模.1.复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数除了原点外虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数的几何意义思考1在复平面中实轴上的点一定表示实数虚轴上的点一定表示虚数吗提示:在复平面中实轴上的点一定表示实数但虚轴上的点不一定表示虚数.事实上虚轴上的点(00)是原点它表
预习导航课程目标学习脉络1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示方法.1.复数的概念及代数表示法(1)定义:我们把集合C{abiab∈R}中的数即形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中i叫做虚数单位全体复数所组成的集合C叫做复数集规定i·i-1.(2)表示:复数通常用字母z表示即zabi(ab∈R).这一表示形式叫做复数的代数形式.对于复数zab
3.2 复数代数形式的四则运算3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义[学习目标]1.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.2.理解复数加减法的几何意义能够利用数形结合的思想解题.[知识链接] 在小学我们学习过实数的加减运算上一节我们把实数系扩充到了复数系.那么复数如何进行加减运算两个复数的和差是个什么数它的值唯一确定吗复数加减法的几何意义是什么这就是本节我们要研究的问题.[预习导引]1.
数系的扩充和复数的概念典型例题:1.设z为实数时实数a的值是( A ) B.-或-5 D.-3或52.设关于的方程若方程有实数根则锐角和实数根______________________________________.解:3.设复数试求m取何值时(1)Z是实数 (2)Z是纯虚数
3.2.2 复数代数形式的乘除运算[学习目标]1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.[知识链接] 写出下列各小题的计算结果:(1)(a±b)2________(2)(3a2b)(3a-2b)________(3)(3a2b)(-a-3b)________.(4)(x-y)÷(eq r(x)eq r(y))___
1.1.3 导数的几何意义[学习目标]1.了解导函数的概念了解导数与割线斜率之间的关系.2.理解曲线的切线的概念理解导数的几何意义.3.会求曲线上某点处的切线方程初步体会以直代曲的意义.[知识链接] 如果一个函数是路程关于时间的函数那么函数在某点处的导数就是瞬时速度这是函数的实际意义那么从函数的图象上来考查函数在某点处的导数它具有怎样的几何意义呢答 设函数yf(x)的图象如图所示AB是过点A(x0
第三章 数系的扩充与复数的引入3. 数系的扩充和复数的概念eq avs4alco1(双基达标 ?限时20分钟?)1.以3i-eq r(2)的虚部为实部以3i2eq r(2)i的实部为虚部的复数是( ).A.3-3i B.3iC.-eq r(2)eq r(2)i D.eq r(2)eq r(2)i解析 3i-eq r(2)的虚部为33i2eq r(2)
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