第六讲 数论复习:综合问题一本讲概述本讲主要涉及数论中的综合问题。例题精讲 【例1】设是正整数,证明【例2】设正整数的最大公约数为1,并且证明:是一个完全平方数【例3】设为正奇数,证明:整除【例4】设是非负整数,证明:是一个整数【例5】(*选讲)试求所有的素数,使得同余式对所有整数成立【例6】设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.【例7】个同学围坐在一个圆桌旁,老师先给一个
第七讲 数论复习:综合问题二本讲概述本讲继续一些综合性问题。例题精讲 【例1】求出不定方程 的全部正整数解【例2】求不定方程:的全部整数解【例3】若,证明不定方程 没有整数解【例4】证明:如果方程 有正整数解,则必有【例5】求所有的三元正整数数组,使得为质数,且3和都不是的约数,并满足【例6】设为给定之正整数,试确定之最小正值,这里为任意正整数。【例7】求所有具有下述性质的正整数:它被的所有正整
数列综合问题讨论鼎城一中 丁时刚数列知识综合性强应用性广与整个高中数学各个知识点都有联系在高考题的压轴题中经常以数列综合题的形式出现下面我们看看它的一些具体题型数列的应用题1 家用电器一件2000元实行分期付款每期付相同款数每期一个月购买后一个月付款一次再过一个月又付款一次共付12次即购买一年后付清.若按月利率1每月复利一次计算则每期应付款________.(精确到元)解析:把2000
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函数导数综合问题(一)【例1】已知函数(Ⅰ)求函数的极值(Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点求实数 的取值范围.【例2】已知函数且恒成立(1)求的值 (2)求为何值时在上取最大值(3)设若是单调递增函数求的取值范围【例3】 设函数 (1)当时求函数在上的最大值(2)记函数若函数有零点求的取值范围.基础大题自测(一)1设向量.(1)若求的值 (2)设求函数的值域.2已知函数的部分图象
高一数学周六培训 函数综合问题 班级 1.已知f(x)的定义域为[01]则函数y=f[log(3-x)]的定义域是__________.2.已知函数的值域为则的范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)3函数的定义域为值域为4.已知则函数 5.四人赛跑假设其跑过的路
数学高考综合能力题选讲9数列综合问题100080 北京中国人民大学附中 梁丽平题型预测在知识网络的交汇点处设计试题是近年来高考命题的特点.数列作为高中数学的重要内容不仅本身成为高考考查的重点而且常常与不等式函数解析几何等知识综合在一起成为高考命题的热点.范例选讲例1 已知函数点是函数图像上的两个点且线段的中点的横坐标为.(Ⅰ)求证:点的纵坐标是定值(Ⅱ)若数列的通
方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合(上)1.不定方程(组)2.数论计数3.数论最值4.数论行程 (★★)解方程(其中a、b、c均为自然数 ) (★★★)两个四位数和满足,请问A×B×C之值是什么?(★★★)如图,三条圆形跑道,每条跑道的长都是1千米,A 、B、C三位运动员同时从交点O出发,分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时千米,每小时千米,每小时千米。问:从出发到三人第一次相遇,他
涉及知识点多解题过程比较复杂的整数综合题以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题. 1.如果把任意n个连续自然数相乘其积的个位数字只有两种可能那么n是多少 【分析与解】 我们知道如果有5个连 续的自然数因为其内必有2的倍数也有5的倍数则它们乘积的个位数字只能是0 所以n小于5.:当n为4时如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)显然其内含有2的倍数那么它们乘积的个位数字为0
第十三节 数论综合(一)【热身训练】(1)被2整除的数的特征: (2)被5整除的数的特征: (3)被3或9整除的数的特征: (4)被4或25整除的数的
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