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第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1) (2) (3) (4).解:(1)(2)(3)(4)2.按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数:(1)1 2 3 4(2)4 1 3 2(3)3 4 2 1(4)2 4 1 3(5)1 3 … 2 4 … (6)1 3 … … 4 2.解:(1)逆序数为0
习 题 1-11.计算下列二阶行列式:(1) (2).解 (1). (2).2.计算下列三阶行列式:(1) (2)(3) (4).解 (1)原式.(2)原式.(3)原式.(4)原式 .3.证明下列等式:.证明 .4.用行列式解下列方程组:(1) (2).解 (1)所以
第一章练习题一填空题1. 已知 则= .2.4阶行列式= .3. 四阶行列式= .4.n阶行列式= .5.设四阶行列式D= 则第四行的各个元素的代数余子式的和为 .6. 设四阶行列式= 为的代数余子式 则= .7.五阶行列式=
1.计算 2.若 则 3. 4. 5.排列
第六章练习题参考答案一填空题1. 与等价的是 与相似的是与合同的是.2. 矩阵为正定.3. 4. .二计算与证明1. ( 1) (2) 不是正定型 (3)替换为(答案不唯一)标准形为.2. 1) (2)正交替换为标准形为 (3).3. (1)矩阵表示为(2)(3)标准形可为.4. (1) (2) 正交替换为标准形为.5-6. 证明略. :
《线性代数》第一章习题解答1.解:(1)31542的逆序数=2021=5(2)264315的逆序数=14210=8(3)54321的逆序数=4321=10(4)=123…(2n-1)2.解:四阶行列式中含有的项可表示为其中为234的全排列故带有负号的项有:3.解:展开式中含有的项必须每行都取含的项相乘即含有的项为关于如何做线性代数习题的一些说明:每个人都有自己的一套学习方法并经过不断借鉴他人优点总
习题一(A)1..2.由得.3.(1).(2)为1997年和1998年各种油品的产量之和.为1998年和1997年各种油品的产量之差.(3)为1997年和1998年各种油品的平均产量.4.(1)(2)(3)(4)(5)14(6)(7).(1).由构成的图形如下:(2)当时.仿(1)得由构成的图形如下:(由正方形逆时针旋转弧度得到)当时.仿(1)得由构成的图形如下:(由正方形顺时针旋转弧度得到)6.
第三章 : 矩阵的初等变换与线性方程组 答案§ A类题1行最简形矩阵(1) (2)标准形矩阵(1) (2)2(1) (2)3 4 5
线性代数练习册第一章部分答案P2. 2. 设求:.解: .设求所有与可交换的矩阵解:设则由得:P4.四证明题设是阶对称矩阵证明:是对称矩阵的充分必要条件是.证明:因为是阶对称阵所以充分性:必要性:设是阶方阵证明:当中有两个条件满足时一定满足第三个条件.证明:或 或 P5. 一3. 设为可逆方阵为分块矩阵则.解:设因为所以则所以P5. 一5. P5. 二2. 设为阶方阵而且则( C
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