第2章 控制系统数学模型的建立自动控制原理普通高等教育“十一五”国家级规划教材机械工业出版社1自动控制原理第2章 控制系统数学模型的建立21 概述22 控制系统微分方程的建立23 传递函数24 控制系统的结构图25 控制系统的信号流图26 控制系统的传递函数2自动控制原理21 概述数学模型:描述系统各变量之间关系的数学表达式叫做系统的数学模型。动态模型:描述系统动态过程的方程式称为动态模型。如微
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级自动控制原理 自动控制原理 (第 4 讲)第二章 控制系统的数学模型 复习: 拉普拉斯变换有关知识 2 拉氏变换的定义 (2)单位阶跃3 常见函数L变换(5)指数函数(1)单位脉冲(3)单位斜坡(4)单位
对于单输入单输出线性定常系统 采用下列微分方程来描述: 其中T=RC为时间常数方程()和()就是该系统的微分方程 这是一个一阶系统 () 如果r(t)和c(t)及其各阶导数在t=0时的值均为零 即满足如下的零初始条件: 【例 2-5】 试确定图2-1所示的RLC无源网络系统的传递函数 解 由例2-1可知 RLC无源网络系统的微分方程为 (4) 传递函数与线性常微分方程
线性系统的时域数学模型 上式也可以写为 整理后得 【例 2-4】 图2-4表示一个单摆系统输入量为零(不加外力) 输出量为摆幅θ(t)摆锤的质量为M 摆杆长度为l 阻尼系数为μ重力加速度为g试建立系统的运动方程 解 对于图2-4所示的单摆系统根据牛顿运动定律可以直接推出如下系统运动方程: 函数放大k倍的拉氏变换等于该函数拉氏变换的k倍 即 ?重复运用式(4)可以推出 (
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 线性系统的数学模型2.1列写系统微分方程2.2非线性数学模型的线性化2.3 传递函数2.4 对控制系统的基本要求2.5 信号流程图2.6 脉冲响应函数12.1 列写系统微分方程 人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物理量之间关系的数学表达式或图形称为
自动控制理论 Automatic Control Theory 课程编码:202421 信号流图分析系统性能②i同一物理系统有不同形式的数学模型而不同类型的系统也可以有相同形式的数学模型微分方程易常用函数的拉氏变换典型信号的拉氏变换(2)拉普拉斯反变换S平面上的零极点分布 系数 叫做极点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级则上图的脉冲传递函数为:需指出的是例1: 求下图所示开环系统的脉冲传递函数解:例2: 求下图所示开环系统的脉冲传递函数解:例3: 求下图所示有零阶保持器的开环系统脉冲传递函数解: 令则:由Z变换的滞后定理可得: B. 闭环系统的脉冲传递函数 由于采样开关在闭环系统中可以有多种配置可能性 因此
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举例说明(一阶系统)一阶系统如图所示,试求:当Kt=01时,求系统单位阶跃响应的调节时间ts,放大倍数K如果要求ts≤01秒,试问系统的反馈系数Kt应如何调整?讨论Kt的大小对系统性能的影响。2一阶系统单位斜坡响应3引入稳态误差的概念:单位斜坡响应曲线4一阶系统单位脉冲响应2023-09-13表1:一阶系统对典型输入信号的响应微分等价关系:系统对输入信号导数的响应,就等于系统对该输入信号响应的导数
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