1.平面的基本性质(1)公理1:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线上 都在这个平面内判断的主要依据.(2)公理2:经过的三点,有且只有一个平面(即可确定一个平面)判断的主要依据.(3)公理3:如果两个平面,那么它们有且只有一条通过这个点的 判断的主要依据.所有的点直线是否在平面内不在同一直线上点、线共面有一个公共点公共直线线共点与作截面两点2.空间直线与直线的位置关系(1)相交:直线a与直
第四节 空间点、直线、平面之间的位置关系第八章 立体几何与空间向量考 纲 要 求1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的四个公理和空间等角定理.2.理解异面直线所成角的概念;会求异面直线所成的角课 前 自 修知识梳理一、平面的基本性质1.公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.2.公理2:经过________________
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:①平面的概念与基本性质②空间直线平面之间的各种位置关系难点:①证明点共线线共点点线共面等②异面直线的判定知识归纳1.平面的基本性质(1)连接两点的线中线段最短过两点有且只有一条直线.(2)基本性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内.基本性质2:经过不在同一条直线上的三点有且只
2011年高三数学一轮复习精品导学案:第七章 立体几何7.2空间点线面之间的位置关系【高考目标定位】一空间点直线平面之间的位置关系1考纲点击(1)理解空间直线平面位置关系的定义(2)了解可以作为推理依据的公理和定理(3)能运用公理定理和已经获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题2热点提示(1)以空间几何体为载体考查逻辑推理能力(2)通过判断位置关系考查空间想象能力(3)应用公理定理
1.侧面积与全面积把柱、锥、台体的侧面沿着它们的一条侧棱(或母线)剪开后展开在一个平面内,展开图的面积等于它们的侧面积.侧面积与底面积的和称为全面积或表面积.侧面积公式:S圆柱侧= ,S圆锥侧= ,S圆台侧= ,S直棱柱侧= ,2πrlπrlπ(r上+r下)lch以上公式中,r为相关半径,l为相关母线长,c为相关底面周长,h为高,h′为斜高.Sh πr2h 3.柱体、锥体、台体体积之间的关系4.球
利用向量求空间角1.求两条异面直线所成的角设a,b分别是两直线l1,l2的方向向量,则0<〈a,b〉<π 2求直线与平面所成的角设直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,直线l与平面α所成的角为θ则sinθ== |cos〈a,n〉|(2)设n1、n2是二面角α-l-β的两个角α、β的法向量,则向量n1与n2的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小(如图(b)(c)所示).(3)两异面直线的距离
1.空间向量的有关概念(1)在空间,同样把具有的量叫做向量.(2)大小相等,方向相同的向量叫.(3)零向量是.它的长度为0,方向任意.(4)共线向量定理大小和方向相等向量起点与终点重合的向量对空间两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使a=λb(5)共面向量定理:(6)空间向量分解定理(空间向量基本定理) (7)平面的法向量:.如果a与b(a≠0,b≠0)不共线,则c与a,b共面
第3讲 空间点直线平面之间的位置关系【2013年高考会这样考】1.本讲以考查点线面的位置关系为主同时考查逻辑推理能力与空间想象能力.2.有时考查应用公理定理证明点共线线共点线共面的问题.3.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.【复习指导】1.掌握平面的基本性质在充分理解本讲公理推论的基础上结合图形理解点线面的位置关系及等角定理.2.异面直线的判定与证明是本部分的难点定
第六讲 立体几何之点线面之间的位置关系考试要求:熟练掌握点线面的概念掌握点线面的位置关系以及判定和证明过程掌握点线面垂直平行的性质知识网络:知识要点:1公理(1)公理 1:对直线 a 和平面α若点 AB∈a AB∈α则 (2)公理 2:若两个平面αβ有一个公共点P则αβ有且只有一条过点P的公共直线 a(3)公理 3: 不共线的三点可确定一个平面推论: = 1 GB3 ① 一条直线和其外一点
课 题:9.8距离 (二)?教学目的:1.了解异面直线的公垂线公垂线段的定义2. 掌握异面直线的距离的概念并会解决距离的问题教学重点:两条异面直线的距离教学难点:简单与复杂之间的转化空间与平面之间的转化授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体实物投影仪 教学过程:一复习引入: 1.点到平面的距离:已知点是平面外的任意一点过点作垂足为则唯一则是点到平面的距离即:一点到它在
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