1一、重点与难点重点:1 复数运算和各种表示法2 复变函数以及映射的概念3 复数方程表示曲线以及不等式表示区域2二、内容提要复数复变函数极限连续性代数运算乘幂与方根复数表示法几何表示法 向量表示法三角及指数表示法复球面复平面扩充曲线与区域判别定理极限的计算31复数的概念42 复数的代数运算54)共轭复数 63复数的其它表示法7(2)向量表示法8 模的性质三角不等式复数的辐角9辐角的主值10 (3)
解例2 设复数解CH1_的方程7即或1)例8相等为可微函数一点处都不解析.而在下半复平面解析.即求函数为起点为解为解析函数例14 计算积分曲线的内部的互不包围的解析它的内无零点重的24其中其中当272)作正向圆周证明:由三角不等式得即解在证得:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2 一重点与难点重点:难点:留数的计算与留数定理留数定理在定积分计算上的应用3二内容提要留数计算方法可去奇点孤立奇点极点本性奇点函数的零点与极点的关系留数定理留数在定积分上的应用41)定义 如果函数在 不解析 但在的某一去心邻域内处处解析 则称为的孤立奇点.1. 孤立奇点的概念与分类孤立奇点奇点2)孤立奇点的分类依据在
难点:导数可导与微分的关系4)复变函数的微分111)指数函数164)对数函数21例2 函数 在何处可导何处解析.由于 解析所以当点 沿直线 趋于 时有例7 求出 的值.
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难点:孤立奇点3孤立奇点负幂项 其中关于判断 .不存在且不其中是的一个孤立奇点 则沿1)留数定理 设函数(1) 如果(3) 如果在也可定义为的留数.的留数的总和必等于零.的18 4.对数留数C上不等于零 那么 f(z)在C内零点的个数等于23解27293335放映结束按Esc退出.
难点:积分存在的条件及计算577. 闭路变形原理8.柯西积分公式 任何在 D 内解析的函数它的实部和虚部都是 D 内的调和函数.例1 计算 的值其中C为1)沿从 到 的线段:2)沿从 到 的线段: 与从 到 的线段
难点:复变函数复平面扩充共轭复数的性质复数的模(或绝对值)辐角的主值复数可以表示成14 复球面的定义 如果平面点集D满足以下两个条件 则称它为一个区域.D的所有边界点组成D的边界. 从几何上看单连通域就是无洞无割痕的域. 9.复变函数的连续性有理分式函数解40 不是区域因为图中于是44
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级物态变化桃源县龙潭镇中学初三物理复习课件制作:燕国保本节重点影响蒸发快慢的因素和沸腾的温度不变特征 物态变化的吸热和放热特点及影响 实际生活环境下水的物态变化现象的认识 晶体与非晶体熔化曲线的辨别液体沸腾的温度曲线与特点 用水的三态变化解释自然界中的一些水循环现象 温度:表示物体冷热程度的物理量温度:表示物体冷热程度的物理量摄
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级映射41920221映射一重点与难点重点:难点:分式线性变换及其映射特点分式线性变换与初等函数相结合求一些简单区域之间的映射41920222映射二内容提要共形映射分式线性映射一一对应性保角性保圆性几个初等函数构成的映射分式线性映射的确定对确定区域的映射保对称性 幂函数指数函数41920223映射 1. 的几何意义正向之间
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