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  专题 平面向量的数量积考点精要数量积的概念数量积的坐标表示向量垂直的充要条件模与夹角以及射影的概念．热点分析向量的数量积是考查的重点内容尤其是坐标表示应用广泛．向量的数量积的结果是实数不是向量向量的数量积不满足结合律和消去律．利用数量积可处理长度角度平行垂直的问题．只有对数量积的定义运算律及性质理解透彻才能准确灵活地运用．引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化研究几何中的线线垂直问题平行问题距

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  选择题点关于点的对称点是( )A．B．C．D．已知且∥则x等于( )A．3B．C．D．若与的夹角是则等于( )A．12B．C．D．有四个式子：(1) ·=(2) ·=0(3) -=(4)··(5)( ·)··(·)其中正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个若则与的夹角的余弦值为( )A．B．C．D．已知点C在线段AB的延长线上且等于( )A．3B．C．D．已知平面内三点

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  1向量的的数量积 定义：已知两个非零向量ab作OA=aOB=b则角AOB称作向量a和向量b的夹角记作〈ab〉并规定0≤〈ab〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积点积）是一个数量记作a?b若ab不共线则a?b=a?b?cos〈ab〉若ab共线则a?b=-∣a∣∣b∣ 向量的数量积的坐标表示：a?b=x?xy?y 向量的数量积的运算律 a?b=b?a（交换律） (λa)?b=λ(a