集合一知识清单:1.元素与集合的关系:用或表示2.集合中元素具有确定性无序性互异性.3.集合的分类:①按元素个数分:有限集无限集②按元素特征分数集点集如数集{yy=x2}表示非负实数集点集{(xy)y=x2}表示开口向上以y轴为对称轴的抛物线4.集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集如N={0123…}②描述法③字母表示法:常用数集的符号:自然数集N正整数集整数集Z有理数集Q
向量知识清单一向量的有关概念1.向量:既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小叫向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的长度).2.向量的表示方法:⑴字母表示法:如等.⑵几何表示法:用一条有向线段表示向量.如等.⑶坐标表示法:在平面直角坐标系中设向量的起点O为在坐标原点终点A坐标为则称为的坐标记为=.注:向量既有代数特征又有几何特征它是数形兼备的好工具.3.相等向量:长度相等且方向相同的向量.向量
函数概念知识清单1.映射:设非空数集AB若对集合A中任一元素a在集合B中有唯一元素b与之对应则称从A到B的对应为映射记为f:A→Bf表示对应法则b=f(a)若A中不同元素的象也不同且B中每一个元素都有原象与之对应则称从A到B的映射为一一映射2.函数定义:函数就是定义在非空数集AB上的映射此时称数集A为定义域象集C={f(x)x∈A}为值域3.函数的三要素:定义域值域对应法则. 从逻辑上讲定义域对应
集合预习册例1:180以上的男生是否可以构成集合【解析】可以180以上的男生是确定的例2:帅哥是否可以构成集合【解析】不可以帅是无法确定的一个人是否在集合内无法做出确定的判断例3:集合中1与的关系是什么【解析】属于用∈符号表示10分钟1判断以下元素的全体是否组成集合并说明理由:①某班个子较高的同学②长寿的人 ③的近似值 ④倒数等于它本身的数 ⑤比较小的正整数全
集合预习册例1:180以上的男生是否可以构成集合【解析】可以,180以上的男生是确定的例2:帅哥是否可以构成集合【解析】不可以,帅是无法确定的,一个人是否在集合内无法做出确定的判断。例3:集合中,1与的关系是什么?【解析】属于,用∈符号表示10分钟1、判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:!Undefined Bookmark, 1 \①!Undefined Bookmark, 1 \某班
课题:集合的含义与表示集合的运算教学目标:(1)了解集合元素的概念体会集合中元素的三个特征理解元素与集合的关系(2)掌握常用数集及其记法教学重点:掌握集合的基本概念教学难点:元素与集合的关系教学过程:一集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的不同的东西的全体人们能意识到这些东西并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体一般地我们把研究对象统称为元素(element)一些元素组成的总体叫集
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